Які 3 елементи вектора?

The елементи вектора це адреса, відстань і модуль. У математиці, фізиці та техніці вектор - це геометричний об'єкт, який має величину (або довжину) і напрямок. Відповідно до векторної алгебри, вектори можуть бути додані до інших векторів.

Вектор - це те, що необхідно для того, щоб довести точку А в точку В. Вектори відіграють важливу роль у фізиці: швидкість і прискорення рухомого об'єкта і сили, що діють на нього, можна описати векторами.

Багато інших фізичних якостей можна розглядати як вектори. Математичне представлення фізичного вектора залежить від системи координат, що використовується для її опису.

Існує декілька типів векторів, серед яких можна знайти ковзаючі вектори, колінеарні вектори, одночасні вектори, вектори положення, вільні вектори, паралельні вектори та копланарні вектори..

Елементи вектора

Переважно вектор має три елементи: напрямок, сенс і модуль.

Вектор - це сутність, яка має величину і напрямок. Приклади векторів включають зміщення, швидкість, прискорення і силу.

Для опису одного з цих векторних величин необхідно знайти величину і напрямок.

Наприклад, якщо швидкість об'єкта становить 25 метрів в секунду, то опис швидкості об'єкта є неповним, оскільки об'єкт може рухатися на північ на 25 метрів на секунду, або на північ, або 25 метрів на секунду, або 25 метрів на секунду на південний схід.

Для того, щоб повною мірою описати швидкість об'єкта, обидва повинні бути визначені: як величина 25 метрів в секунду, так і напрямок, наприклад, південний..

Для того, щоб такі описи векторних величин були корисними, важливо, щоб кожен погодився з тим, як описується напрямок об'єкта..

Більшість людей звикли до думки, що східний напрямок знаходиться на карті, якщо дивитися вправо. Але це єдина конвенція, яку картографы використовували протягом багатьох років, щоб кожен міг погодитися.

Отже, який напрямок векторної величини не йде на північ або на схід, якщо не десь між північчю і сході? Для цих випадків важливо, що існує деяка умова для опису напрямку зазначеного вектора.

Ця конвенція називається CCW. Використовуючи цю конвенцію, ми можемо описати напрямок будь-якого вектора з точки зору його кута повороту вліво.

Використовуючи цю угоду, північний напрямок буде 90 °, оскільки, якщо вектор вказує на схід, його потрібно повернути на 90 ° вліво, щоб досягти північної точки.

Крім того, напрямок на захід буде розташований на 180 °, оскільки вектор, що спрямовує на захід, повинен бути повернутий на 180 ° вліво, щоб вказати на західну точку..

Іншими словами, напрямок вектора буде представлено лінією, що міститься у векторі або будь-якій лінії, яка паралельна їй.,

Він буде визначатися кутом, який формується між вектором і будь-якою іншою опорною лінією. Отже, напрямок лінії, що знаходиться у векторі, або якась паралельна йому лінія, є напрямком вектора.

Sense

Сенс вектора відноситься до елемента, який описує, як точка A переходить до кінця B:

Сенс вектора задається порядком двох точок на лінії, паралельній вектору, на відміну від напрямку вектора, який задається залежністю між вектором і будь-якою лінією відліку і / або площиною..

Як напрямок, так і зміст визначають напрямок вектора. Орієнтація розповідає, у якому куті знаходиться вектор, і сенс говорить про те, куди він вказує.

Напрямок вектора встановлює тільки кут, який вектор робить зі своєю горизонтальною віссю, але це може створити неоднозначність, оскільки стрілка може вказувати у двох протилежних напрямках і все одно робити такий же кут.

Сенс роз'яснює цю неоднозначність і вказує, куди вказує стрілка або куди рухається вектор.

Чомусь сенс говорить нам порядок читання вектора. Вказує, де вектор починається і закінчується.

Модуль або амплітуда вектора можна визначити як довжину відрізка АВ. Модуль може бути представлений довжиною, пропорційною величині вектора. Модуль вектора завжди буде нульовим, а в інших випадках деяким позитивним числом.

У математиці вектор буде визначатися його евклідовою відстанню (модулем), напрямком і сенсом.

Евклідова відстань або евклідова відстань - «звичайна» відстань по прямій лінії між двома точками, розташованими в евклідовому просторі. З цієї відстані евклідовий простір стає метричним простором.

Евклідова відстань між двома точками, наприклад P і Q, є відстанню між відрізком лінії, що їх з'єднує:

Положення точки в евклідовому просторі n є вектором. Таким чином, P і Q є векторами, починаючи з походження простору і їх точками, що вказують дві точки.

Евклідова норма, величина або евклідова відстань вектора вимірює довжину зазначеного вектора.

Список літератури

1. Векторний напрямок. Отримано з physicsclassroom.com.
2. Який сенс вектора? Отримано з physics.stackexchange.com.
3. У чому різниця між напрямком, сенсом і орієнтацією? Отримано з math.stackexchange.com.
4. Евклідова відстань. Отримано з wikipedia.org.