Що таке випускники геометрії?



The геометрія, з попередниками з часів єгипетських фараонів, саме галузь математики вивчає властивості і фігури в площині або просторі.

Є тексти, що належать до Heródoto і Strabón, і один з найважливіших договорів геометрії, Елементи Евкліда, був написаний в третьому столітті a.c. грецьким математиком. Цей договір поступився місцем вивчення геометрії, який тривав кілька століть, відомий як евклідова геометрія.

Більше тисячоліття евклідова геометрія використовувалася для вивчення астрономії та картографії. Практично не зазнав жодних змін, поки Рене Декарт не прибув у 17 столітті.

Дослідження Декарта про те, що об'єднана геометрія з алгеброю передбачає зміну переважної парадигми геометрії.

Пізніше, досягнуті Ейлером досягнення дозволили більшу точність в геометричному розрахунку, де алгебра і геометрія починають бути нероздільними. Математичні та геометричні розробки починають зв'язуватися до приходу до наших днів.

Можливо, вас цікавлять 31 найвідоміших і найважливіших математиків історії.

Перший фон геометрії

Геометрія в Єгипті

Стародавні греки говорили, що саме єгиптяни навчили їх основним принципам геометрії.

Основні знання з геометрії, які вони в основному використовували для вимірювання земельних ділянок, тобто звідки походить назва геометрії, що в давньогрецькій мові означає вимірювання землі.

Грецька геометрія

Греки були першими, хто використовував геометрію як формальну науку, і почали використовувати геометричні форми, щоб визначити загальні способи речей.

Фалес з Мілету був одним з перших греків, які сприяли досягненню геометрії. Він провів багато часу в Єгипті, і з них він вивчив основні знання. Він першим встановив формули для вимірювання геометрії.

Йому вдалося виміряти висоту єгипетських пірамід, вимірявши свою тінь в той момент, коли його висота дорівнювала розміру його тіні..

Потім з'явилися Піфагор і його учні, піфагорійці, які досягли значних успіхів у геометрії, які до цих пір використовуються. Вони досі не розрізняли геометрію та математику.

Пізніше з'явився Евклід, який першим встановив чітке бачення геометрії. Вона базувалася на кількох постулатах, які вважалися правдивими для того, щоб бути інтуїтивними і вирахували з них інші результати.

Після Евкліда був Архімед, який вивчав криві і вводив фігуру спіралі. Крім розрахунку сфери засновані на розрахунках, виконаних з конусами і циліндрами.

Анаксагор безрезультатно намагався обробити коло. Це означало знаходження площі, площа якої вимірювалася так само, як і дане коло, залишивши цю проблему для подальших геометрів.

Геометрія в середні століття

Араби і індуси були відповідальні за розвиток логіки і алгебри в наступні століття, але немає великого внеску в області геометрії.

У університетах і школах вивчалася геометрія, але в період середньовіччя не згадувалося про геометрії

Геометрія в епоху Відродження

Саме в цей період геометрія починає використовуватися проективно. Він намагається шукати геометричні властивості об'єктів для створення нових форм, особливо в мистецтві.

Дослідження Леонардо да Вінчі виділяються там, де геометрія знань застосовується для використання перспектив і розділів у своїх проектах.

Він відомий як проективна геометрія, тому що він намагався скопіювати геометричні властивості для створення нових об'єктів.

Геометрія в Новий час

Геометрія, як ми знаємо, переживає перелом у Новий час з появою аналітичної геометрії.

Декарт відповідає за просування нового методу вирішення геометричних проблем. Вони починають використовувати алгебраїчні рівняння для вирішення проблем геометрії. Ці рівняння легко представлені в декартовій координатній осі.

Ця модель геометрії також дозволила нам представити об'єкти у вигляді алгебраїчних функцій, де лінії можуть бути представлені як алгебраїчні функції першого ступеня, а окружності та інші криві - як рівняння другого ступеня..

Пізніше теорія Декарта була доповнена, оскільки в його часи досі не використовувалися негативні числа.

Нові методи в геометрії

З розвитком аналітичної геометрії Декарта починається нова парадигма геометрії. Нова парадигма встановлює алгебраїчне вирішення проблем, замість використання аксіом і визначень і з них отримання теорем, відомих як синтетичний метод..

Синтетичний метод перестає застосовуватися поступово, зникаючи як дослідницька формула геометрії до ХХ століття, залишаючись у фоновому режимі і як замкнута дисципліна, яка досі використовує формули для геометричних розрахунків.

Досягнення в галузі алгебри, що розвивалися з 15 століття, допомагають геометрії вирішувати рівняння третього і четвертого ступенів.

Це дозволяє проаналізувати нові способи кривих, які до цих пір неможливо було отримати математично і які не могли бути намальовані лінійкою і компасом.

За допомогою алгебраїчних досягнень третя вісь використовується у координатній осі, що допомагає розвивати ідею дотичних відносно кривих.

Досягнення в геометрії також допомогли розробити нескінченно мале обчислення. Ейлер почав постулювати різницю між кривою і функцією двох змінних. Крім розробки вивчаються поверхні.

До появи гауссової геометрії для механіки і гілок фізики через диференціальні рівняння, які використовувалися для вимірювання ортогональних кривих.

Після всіх цих досягнень, Гюйгенс і Клераут прибули, щоб виявити розрахунок кривизни плоскої кривої, і розробити теорему неявних функцій..

Список літератури

  1. BOI, Лучано; FLAMENT, Домінік; SALANSKIS, Жан-Мішель (ред.) 1830-1930: століття геометрії: епістемологія, історія та математика. Springer, 1992.
  2. КАТЗ, Віктор Я. Історія математики. Пірсон, 2014.
  3. LACHTERMAN, Девід Раппорт. Етика геометрії: генеалогія сучасності.
  4. BOYER, Carl B. Історія аналітичної геометрії. Кур'єрська корпорація, 2012.
  5. MARIOTTI, Maria A., et al. Підхід Геометричні теореми в контекстах: від історії та епістемології до пізнання.
  6. STILLWELL, Джон. Математика та її історія. Soc, 2002, p. 168.
  7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina.Experiiving геометрія: Евклідова і неевклідова з історією. Prentice Hall, 2005.