Евкліди, біографія, внески та робота



Евклід Олександрійський Він був грецьким математиком, який заклав важливі основи для математики та геометрії. Внески Евкліда до цих наук мають таке значення, що до сьогодні вони залишаються дійсними, після того, як були сформульовані більш ніж 2000 років..

Ось чому в їхніх іменах часто зустрічаються дисципліни, що містять прикметник "Евклідовий", оскільки вони складають частину своїх досліджень з геометрії, описаної Евклідом..

Індекс

  • 1 Біографія
    • 1.1 Навчальна робота
    • 1.2 Особисті характеристики
    • 1.3 Смерть
  • 2 Роботи
  • 3 Елементи
    • 3.1 Постулати
    • 3.2 Причини трансцендентності
    • 3.3 Видання
  • 4 Основні внески
    • 4.1 Елементи
    • 4.2 Теорема Евкліда
    • 4.3 Евклідова геометрія
    • 4.4 Демонстрація та математика
    • 4.5 Аксіоматичні методи
  • 5 Посилання

Біографія

Точна дата народження Евкліда не відома. Історичні записи дозволили знайти його народження приблизно в 325 році до нашої ери.

За його освітою, оцінюється, що відбувся в Афінах, тому що робота Евкліда показала, що він глибоко знав геометрію, яка була породжена від платонівської школи, розробленої в цьому грецькому місті..

Цей аргумент підтримується до тих пір, поки не з'ясується, що Евклід, схоже, не знав роботи афінського філософа Аристотеля; з цієї причини не можна остаточно стверджувати, що формування Евкліда було в Афінах.

Навчальна робота

У будь-якому випадку відомо, що Евклід навчав в місті Олександрії, коли він був командуванням короля Птолемея I Сотера, який заснував династію Птолемеїв. Вважається, що Евклід проживав в Олександрії близько 300 р. До н.е., і що там він створив школу, присвячену викладанню математики..

У цей період Евкліди здобули багато слави і визнання, як наслідок його здібностей і навичок вчителя.

Анекдот, пов'язаний з королем Птолемеєм I, полягає в наступному: деякі записи свідчать про те, що цей король попросив Евкліда навчити його швидкому і короткому способу розуміння математики, щоб затримати і застосувати їх.

Враховуючи це, Евклід вказав, що немає реальних способів отримати ці знання. Намір Евкліда з цим подвійним значенням також вказував цареві, що неможливість розуміння математики та геометрії не є потужним і привілейованим..

Особистісні характеристики

Загалом, Евклід був зображений в історії як спокійна, дуже добра і скромна людина. Також сказано, що Евклід повністю зрозумів величезну цінність математики, і що він переконаний, що знання само по собі є безцінним..

Насправді, є ще один анекдот про це, що перевершив наш час завдяки дойографу Хуану де Естебео.

Очевидно, під час класу Евкліда, в якому розглядався предмет геометрії, студент запитав його, яка користь він знайшов, отримавши ці знання. Евклід твердо відповів йому, пояснюючи, що знання саме по собі є найціннішим елементом, який існує.

Оскільки студент, мабуть, не розумів і не підписувався на слова свого вчителя, Евклід наказав своєму рабу дати йому кілька золотих монет, підкресливши, що користь геометрії набагато трансцендентніша і глибша, ніж грошова нагорода..

Крім того, математик зазначив, що не потрібно отримувати прибуток від кожного знання, набутого в житті; сам факт придбання знань - це найбільший виграш. Це було бачення Евкліда по відношенню до математики і, зокрема, геометрії.

Смерть

За даними цієї історії, Евклід помер в 265 році до н.е. в Олександрії, місті, в якому він прожив більшу частину свого життя.

Працює

Елементи

Найбільш емблематична робота Євкліда Елементи, складається з 13 томів, в яких він обговорює різноманітні теми як геометрія простору, незмірні величини, пропорції в загальному полі, плоскі геометрії та числові властивості.

Це математичний трактат широкого розширення, який мав велике значення в історії математики. Навіть думка про Евкліда вивчалася аж до вісімнадцятого століття, довго після свого часу, періоду, в якому виникли так звані неевклідові геометрії, які суперечили постулатам Евкліда..

Перші шість томів Елементи вони займаються так званою елементарною геометрією, там розробляються теми, пов'язані з пропорціями і методами геометрії, що використовуються для вирішення квадратичних і лінійних рівнянь.

Книги 7, 8, 9 і 10 присвячені виключно вирішенню чисельних завдань, а останні три томи зосереджуються на геометрії твердих елементів. Зрештою, вона задумана в результаті структурування п'яти поліедрів на регулярній основі, а також їх розділених сфер..

Сама робота є чудовою компіляцією концепцій попередніх вчених, організованих, структурованих і систематизованих таким чином, що дозволило створити нове і трансцендентне знання..

Постулати

В Елементи Евкліди пропонує 5 постулатів:

1 - Існування двох точок може дати початок лінії.

2 - Можливо, щоб будь-який сегмент безперервно розтягувався по необмеженій прямій лінії в напрямку до одного напрямку.

3- Можна намалювати центральне коло в будь-якій точці і на будь-якому радіусі.

4- Сукупність прямих кутів рівні.

5 - Якщо лінія, яка розрізає дві інші, генерує кути менші, ніж прямі на одній стороні, то ці лінії розширені нескінченно скорочуються в області, де знаходяться ці незначні кути..

П'ятий постулат був зроблений по-іншому пізніше: оскільки є точка поза прямої лінії, через неї можна провести лише одну паралель.

Причини трансцендентності

Ця робота Евклідів мала велике значення з різних причин. У першу чергу, якість знань, що знайшли відображення, зробила текст для викладання математики та геометрії на рівні базової освіти.

Як згадувалося раніше, ця книга продовжувала використовуватися в академічній сфері до 18 століття; це означає, що вона дійсна протягом приблизно 2000 років.

Робота Елементи Це був перший текст, через який можна було увійти в поле геометрії; Через цей текст можна вперше зробити глибокі міркування на основі методів і теорем.

По-друге, спосіб, яким Евклід організував інформацію в своїй роботі, також був дуже цінним і трансцендентним. Структура складалася з твердження, яке було отримано внаслідок існування декількох принципів, які раніше були прийняті. Ця модель також була прийнята в галузі етики та медицини.

Видання

Щодо друкованих видань Росії Елементи, перше відбулося в 1482 році, у Венеції, Італія. Робота була перекладена на латинську мову з оригінального арабського.

Після цього випуску було опубліковано понад 1000 видань цієї роботи. Ось чому Елементи стала однією з найбільш читаних в історії, нарівні з Дон Кіхот де ла Манча, Мігель де Сервантес Сааведра; або навіть одночасно з самою Біблією.

Основні внески

Елементи

Найбільш визнаним внеском Евкліда є його робота під назвою Елементи. У цій роботі, Евклід взяв важливу частину математичних і геометричних розробок, які були зроблені в його час.

Теорема Евкліда

Теорема Евкліда демонструє властивості прямокутного трикутника, малюючи лінію, яка розділяє її на два нових правильних трикутника, які подібні один одному і, у свою чергу, подібні до вихідного трикутника; тоді існує співвідношення пропорційності.

Евклідова геометрія

Вклади Евклідів відбувалися переважно в області геометрії. Розроблені ним концепції переважали в дослідженні геометрії майже два тисячоліття.

Важко дати точне визначення того, що таке евклідова геометрія. Загалом, це стосується геометрії, яка охоплює всі поняття класичної геометрії, а не лише розробок Евкліда, хоча Евклід зібрав і розробив деякі з цих концепцій..

Деякі автори стверджують, що аспект, в якому Евклід більше сприяв геометрії, був його ідеалом заснування його в безперечній логіці.

Більше того, враховуючи обмеження знань свого часу, його геометричні підходи мали кілька недоліків, які пізніше підкріпили інші математики..

Демонстрація та математика

Евклід, разом з Архімедом і Аполліном, вважаються досконалими демонстраціями як пов'язаний аргумент, в якому досягається висновок, обґрунтовуючи кожне посилання.

Демонстрація є фундаментальною в математиці. Вважається, що Евклід розробив процеси математичної демонстрації таким чином, що триває до сьогоднішнього дня і що є суттєвим у сучасній математиці..

Аксіоматичні методи

У презентації геометрії, зробленої Евклідом в Росії Елементи вважається, що Евклід сформулював першу «аксіоматизацію» дуже інтуїтивно і неформально.

Аксіоми - це визначення та основні положення, які не вимагають доказу. Спосіб, в якому Евклід представив аксіоми в своїй роботі, пізніше перетворився на аксіоматичний метод.

У аксіоматичному методі пропонуються визначення та пропозиції, щоб кожен новий термін можна було усунути раніше введеними термінами, включаючи аксіоми, щоб уникнути нескінченної регресії..

Евклід побічно викликав необхідність глобальної аксіоматичної точки зору, що сприяло розвитку цієї фундаментальної частини сучасної математики..

Список літератури

  1. Бісон М. Броувер і Евклід. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
  2. Корнеліус М. повинен йти ? Математика в школі. 1973; 2(2): 16-17.
  3. Флетчер В. К. Евклід. Математична газета 1938: 22(248): 58-65.
  4. Флоріан С. Евклід Олександрійський і бюст Евкліда Мегара. Наука, нова серія. 1921; 53(1374): 414-415.
  5. Ернандес Дж. Більше двадцяти століть геометрії. Журнал книг. 1997; 10(10): 28-29.
  6. Медер А. Е. Що таке з Евклідом?? Викладач математики. 1958; 24(1): 77-83.
  7. Тейзен Б. Ю. Евклід, теорія відносності і вітрильний спорт. Історія Mathematica. 1984; 11: 81-85.
  8. Vallee B. Повний аналіз бінарного евклідового алгоритму. Міжнародний симпозіум теорії чисел алгоритмів. 1998; 77-99.