Формула індуктивності та одиниці, самоіндукція



The індуктивність є властивістю електричних ланцюгів, через які виробляється електрорушійна сила, за рахунок проходження електричного струму і зміни пов'язаного магнітного поля. Ця електрорушійна сила може генерувати два явища, добре диференційовані один від одного.

Перший являє собою самоіндукцію в котушці, а друга відповідає взаємній індуктивності, якщо вона є двома або більше котушками, з'єднаними разом. Це явище ґрунтується на законі Фарадея, також відомому як закон електромагнітної індукції, що вказує на те, що можна генерувати електричне поле з змінного магнітного поля..

У 1886 році фізик, математик, інженер-електрик і радіотелеграф Олівер Хевісайд дав перші ознаки самоіндукції. Тоді американський фізик Джозеф Генрі зробив важливий внесок у справу електромагнітної індукції; з цієї причини одиниця виміру індуктивності приймає свою назву.

Так само німецький фізик Генріх Ленц постулював закон Ленца, в якому вказано напрямок індукованої електрорушійної сили. Згідно Ленцу, ця сила, індукована різницею в напрузі, що подається на провідник, йде у зворотному напрямку до напрямку струму, що протікає через нього..

Індуктивність є частиною імпедансу схеми; тобто її існування передбачає певний опір циркуляції струму.

Індекс

  • 1 Математичні формули
    • 1.1 Формула по інтенсивності струму
    • 1.2 Формула індукованого стресу
    • 1.3 Формула за характеристиками індуктора
  • 2 Одиниця виміру
  • 3 Самоіндукція
    • 3.1 Відповідні аспекти
  • 4 Взаємна індуктивність
    • 4.1 Взаємна індуктивність FEM
    • 4.2 Взаємна індуктивність магнітного потоку
    • 4.3 Рівність взаємних індуктивностей
  • 5 Програми
  • 6 Посилання

Математичні формули

Індуктивність зазвичай представлена ​​буквою "L", на честь внесків фізика Генріха Ленца на тему. 

Математичне моделювання фізичного явища передбачає такі електричні змінні, як магнітний потік, різниця потенціалів і електричний струм досліджуваної схеми..

Формула по інтенсивності струму

Математично формулу магнітної індуктивності визначають як частку між магнітним потоком в елементі (ланцюг, електричну котушку, котушку тощо), а електричний струм, що протікає через елемент.

У цій формулі:

L: індуктивність [H].

Magnetic: магнітний потік [Wb].

I: струм [A].

N: кількість котушок обмотки [без одиниці].

Магнітний потік, який згадується в цій формулі, є потоком, що виробляється тільки за рахунок циркуляції електричного струму.

Щоб цей вираз був дійсним, інші електромагнітні потоки, що генеруються зовнішніми факторами, такими як магніти або електромагнітні хвилі за межами досліджуваної схеми, не повинні розглядатися..

Величина індуктивності обернено пропорційна інтенсивності струму. Це означає, що чим більше індуктивність, тим менше циркуляція струму через ланцюг, і навпаки.

З іншого боку, величина індуктивності прямо пропорційна кількості витків (або витків), що складають котушку. Чим більше спіралі індуктора, тим більше значення його індуктивності.

Ця властивість також змінюється в залежності від фізичних властивостей дроту, який формує котушку, а також від довжини цього дроту.

Формула для індукованого стресу

Магнітний потік, пов'язаний з котушкою або провідником, важко виміряти. Однак можливе отримання диференціалу електричного потенціалу, викликаного варіаціями згаданого потоку.

Ця остання змінна не більше, ніж електрична напруга, яка є вимірюваною змінною за допомогою звичайних інструментів, таких як вольтметр або мультиметр. Таким чином, математичний вираз, який визначає напругу на терміналах індуктора, такий:

У цьому виразі:

VL: різниця потенціалів індуктора [V].

L: індуктивність [H].

ΔI: диференційний струм [I].

Δt: часовий різниця [с].

Якщо це єдина котушка, то VL є самоіндукованим напругою індуктора. Полярність цього напруги буде залежати від того, збільшується величина струму (позитивний знак) або зменшується (знак негативного) при пересуванні від одного полюса до іншого.

Нарешті, очищуючи індуктивність попереднього математичного виразу, маємо наступне:

Величина індуктивності може бути отримана діленням величини самоіндукованої напруги між диференційним струмом по часу \ t.

Формула за характеристиками індуктора

Матеріали виробництва та геометрія індуктора грають фундаментальну роль у значенні індуктивності. Тобто, крім інтенсивності струму, існують і інші фактори, які впливають на нього.

Формула, що описує значення індуктивності на основі фізичних властивостей системи, полягає в наступному:

У цій формулі:

L: індуктивність [H].

N: кількість витків котушки [без одиниці].

μ: магнітна проникність матеріалу [Wb / A · m].

S: площа перерізу ядра [м2].

l: довжина ліній потоку [м].

Величина індуктивності прямо пропорційна квадрату числа витків, площі поперечного перерізу котушки і магнітної проникності матеріалу..

Зі свого боку, магнітна проникність - це властивість, яка має матеріал для залучення магнітних полів і проходить через них. Кожен матеріал має різну магнітну проникність.

У свою чергу, індуктивність обернено пропорційна довжині котушки. Якщо індуктор дуже довгий, значення індуктивності буде нижче.

Одиниця виміру

У міжнародній системі (СІ) одиницею індуктивності є генрі, на честь американського фізика Джозефа Генріха..

Відповідно до формули для визначення індуктивності як функції магнітного потоку і інтенсивності струму, необхідно:

З іншого боку, якщо визначити одиниці виміру, які складають генрі на основі формули індуктивності як функції індукованої напруги, то маємо:

Варто зазначити, що з точки зору одиниці виміру обидва вирази є абсолютно еквівалентними. Найбільш поширені індуктивності, як правило, виражаються в міліедрах (mH) і мікрохери (μH)..

Самоіндукція

Самоіндукція - це явище, яке виникає, коли електричний струм циркулює через котушку, і це викликає власну електрорушійну силу в системі.

Ця електрорушійна сила називається напругою або індукованою напругою і виникає внаслідок наявності змінного магнітного потоку.

Електрорушійна сила пропорційна швидкості зміни струму, що протікає через котушку. У свою чергу, цей новий диференціал напруги індукує циркуляцію нового електричного струму, який йде в протилежному напрямку до первинного струму схеми.

Сама індуктивність виникає внаслідок впливу на нього самої конструкції внаслідок наявності змінних магнітних полів.

Одиницею виміру самоіндукції є також генрі [H], і зазвичай представлена ​​в літературі літерою L.

Відповідні аспекти

Важливо розрізняти, де відбувається кожне явище: тимчасова зміна магнітного потоку відбувається на відкритій поверхні; тобто навколо котушки інтересу.

Навпаки, електрорушійна сила, індукована в системі, - це різниця потенціалів, що існує в замкнутому циклі, що розмежовує відкриту поверхню.

У свою чергу, магнітний потік, який проходить через кожний поворот котушки, прямо пропорційний інтенсивності струму, що його викликає.

Цей коефіцієнт пропорційності між магнітним потоком і інтенсивністю струму, є тим, що відомо як коефіцієнт самоіндукції, або що ж, самоіндукція ланцюга.

Враховуючи пропорційність між обома факторами, якщо інтенсивність струму змінюється як функція часу, то магнітний потік буде мати подібну поведінку.

Таким чином, схема представляє зміну власних варіацій струму, і ця зміна буде збільшуватися, оскільки інтенсивність струму значно змінюється.

Автоиндуктацию можна розуміти як вид електромагнітної інерції, і її значення буде залежати від геометрії системи за умови, що пропорційність між магнітним потоком і інтенсивністю струму буде виконана.

Взаємна індуктивність

Взаємна індуктивність надходить від індукції електрорушійної сили в котушці (котушку N ° 2) за рахунок циркуляції електричного струму в сусідній котушці (котушка N ° 1).

Отже, взаємна індуктивність визначається як коефіцієнт відношення між електрорушійною силою, що генерується в котушці N ° 2, і зміною струму в котушці N ° 1.

Одиницею вимірювання взаємної індуктивності є генрі [H] і представлена ​​в літературі літерою М. Таким чином, взаємна індуктивність є такою, яка виникає між двома котушками, з'єднаними разом, оскільки струм протікає через однієї котушки виробляє напругу в клемах іншого.

Явище індукції електрорушійної сили в зв'язаній котушці базується на законі Фарадея.

Згідно з цим законом, напруга, індукована в системі, пропорційна швидкості зміни магнітного потоку в часі.

Зі свого боку, полярність індукованої електрорушійної сили задається законом Ленца, згідно з яким ця електрорушійна сила буде протидіяти циркуляції струму, що його виробляє..

Взаємна індуктивність FEM

Електрорушійна сила, наведена в котушці N ° 2, задається наступним математичним виразом:

У цьому виразі:

ЕРС: електрорушійна сила [V].

М12: взаємна індуктивність між котушкою N ° 1 і котушкою N ° 2 [H].

ΔI1: зміна струму в котушці N ° 1 [A].

Δt: часові зміни [s].

Таким чином, шляхом очищення взаємної індуктивності попереднього математичного виразу, отримані наступні результати:

Найбільш поширеним застосуванням взаємної індуктивності є трансформатор.

Взаємна індуктивність магнітного потоку

З іншого боку, також можливо вивести взаємну індуктивність при отриманні частки між магнітним потоком між обома котушками і інтенсивністю струму, що протікає через первинну котушку..

У зазначеному вираженні:

М12: взаємна індуктивність між котушкою N ° 1 і котушкою N ° 2 [H].

Φ12: магнітний потік між котушками N ° 1 і N ° 2 [Wb].

I1: інтенсивність електричного струму через котушку N ° 1 [A].

При оцінці магнітних потоків кожної котушки кожна з них пропорційна взаємній індуктивності і характеристиці струму цієї котушки. Тоді магнітний потік, пов'язаний з котушкою N ° 1, задається наступним рівнянням:

Аналогічно, магнітний потік, притаманний другій котушці, буде отриманий з наведеної нижче формули:

Рівність взаємних індуктивностей

Значення взаємної індуктивності також буде залежати від геометрії спарених котушок, внаслідок пропорційного відношення до магнітного поля, що перетинає поперечні перерізи пов'язаних елементів.

Якщо геометрія зв'язку підтримується постійною, взаємна індуктивність також залишатиметься незмінною. Отже, зміна електромагнітного потоку буде залежати тільки від інтенсивності струму.

Згідно принципу взаємності носіїв з постійними фізичними властивостями, взаємні індуктивності однакові один одному, як детально описано в наступному рівнянні:

Тобто індуктивність котушки №1 по відношенню до котушки №2 дорівнює індуктивності котушки №2 по відношенню до котушки №1.

Програми

Магнітна індукція є основним принципом дії електричних трансформаторів, які дозволяють підвищувати і знижувати рівні напруги при постійній потужності.

Циркуляція струму через первинну обмотку трансформатора викликає електрорушійну силу у вторинній обмотці, що, в свою чергу, призводить до циркуляції електричного струму.

Коефіцієнт трансформації пристрою задається числом витків кожної обмотки, за допомогою яких можливе визначення вторинної напруги трансформатора..

Продукт напруги та електричного струму (тобто потужності) залишається незмінним, за винятком деяких технічних втрат внаслідок власної неефективності процесу.

Список літератури

  1. Самоіндукція Схеми RL (2015): відновлені з: tutorialesinternet.files.wordpress.com
  2. Chacón, F. Electrotecnia: Основи електротехніки. Папський університет Коміллас ІСАІ-ICADE. 2003.
  3. Визначення індуктивності (s.f.). Отримано з: definicionabc.com
  4. Індуктивність (с.ф.). Гавана, Куба Отримано з: ecured.cu
  5. Взаємна індуктивність (с.ф.). Гавана, Куба Отримано з: ecured.cu
  6. Індуктори і індуктивність (с.ф.). Отримано з: physicapractica.com
  7. Olmo, M (s.f.). Зчеплення індуктивності. Отримано з: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
  8. Що таке індуктивність? (2017). Відновлено з: sectorelectricidad.com
  9. Вікіпедія, Вільна енциклопедія (2018). Самоіндукція Отримано з: en.wikipedia.org
  10. Вікіпедія, Вільна енциклопедія (2018). Індуктивність Отримано з: en.wikipedia.org