Формули машин Карно, як це працює і застосування



The Машина Карно це ідеальна циклічна модель, в якій тепло використовується для виконання роботи. Систему можна розуміти як поршень, що рухається всередині циліндра, що стискає газ. Здійснюється цикл Карно, проголошений батьком термодинаміки, французьким фізиком і інженером Ніколя Леонар Саді Карно.

Карно виголосив цей цикл на початку 19 століття. Машина піддається чотирьом варіаціям стану, змінним умовам, таким як температура і постійний тиск, де спостерігається зміна обсягу при стисненні і розширенні газу.

Індекс

  • 1 Формули
    • 1.1 Ізотермічне розширення (A → B)
    • 1.2 Адіабатичне розширення (B → C)
    • 1.3 Ізотермічне стиснення (C → D)
    • 1.4 Адіабатичне стиснення (D → A)
  • 2 Як працює машина Карно?
  • 3 Програми
  • 4 Посилання

Формули

Згідно Carnot, шляхом подачі ідеальної машини на зміни температури і тиску, можна максимізувати отриманий вихід.

Цикл Карно повинен аналізуватися окремо в кожній з чотирьох фаз: ізотермічне розширення, адиабатическое розширення, ізотермічне стиснення і адиабатическое стиснення.

Далі будуть деталізовані формули, пов'язані з кожною з фаз циклу, що виконується в машині Карно.

Ізотермічне розширення (A → B)

Приміщення цієї фази такі:

- Об'єм газу: від мінімального до середнього.

- Температура машини: постійна температура T1, високе значення (T1> T2).

- Тиск машини: спускається з Р1 до Р2.

Ізотермічний процес передбачає, що температура T1 не змінюється протягом цієї фази. Перенесення тепла індукує розширення газу, що викликає рух на поршні і виробляє механічну роботу.

При розширенні газ має тенденцію охолоджуватися. Проте він поглинає тепло, що виділяється джерелом температури, і під час його розширення підтримує постійну температуру.

Оскільки температура залишається постійною під час цього процесу, внутрішня енергія газу не змінюється, і все тепло, що поглинається газом, ефективно перетворюється на роботу. Таким чином:

З іншого боку, в кінці цієї фази циклу також можна отримати величину тиску з використанням рівняння ідеального газу для нього. Таким чином, у вас є:

У цьому виразі:

P2: Тиск в кінці фази.

Vb: Обсяг у пункті b.

n: Кількість молей газу.

R: Універсальна постійна ідеальних газів. R = 0,082 (атм * літр) / (молей * K).

T1: Абсолютна початкова температура, градуси Кельвіна.

Адиабатичне розширення (B → C)

Під час цієї фази процесу розширення газу відбувається без необхідності обміну тепла. Таким чином, приміщення детально описано нижче:

- Об'єм газу: переходить від середньої до максимальної гучності.

- Температура машини: спускається від Т1 до Т2.

- Тиск машини: постійний тиск Р2.

Адиабатичний процес передбачає, що тиск Р2 не змінюється протягом цієї фази. Температура зменшується, і газ продовжує розширюватися до досягнення максимального обсягу; тобто поршень досягає вершини.

У цьому випадку виконана робота надходить з внутрішньої енергії газу, а її значення є негативним, оскільки енергія зменшується під час цього процесу.

Припускаючи, що це ідеальний газ, теорія вважає, що молекули газу мають лише кінетичну енергію. Згідно з принципами термодинаміки, це можна вивести за такою формулою:

У цій формулі:

ΔUb → c: Зміна внутрішньої енергії ідеального газу між точками b і c.

n: Кількість молей газу.

Cv: Молярна теплоємність газу.

T1: Абсолютна початкова температура, градуси Кельвіна.

T2: Абсолютна кінцева температура, градуси Кельвіна.

Ізотермічне стиснення (C → D)

У цій фазі починається стиснення газу; тобто поршень переміщається в циліндр, за допомогою якого газ стикається з його об'ємом.

Нижче наведені умови, притаманні цьому етапу процесу:

- Об'єм газу: переходить від максимального обсягу до проміжного.

- Температура машини: постійна температура Т2, знижена величина (Т2 < T1).

- Тиск машини: збільшується від P2 до P1.

Тут тиск на газ зростає, тому він починає стискатися. Однак, температура залишається постійною і, отже, зміна внутрішньої енергії газу дорівнює нулю.

Аналогічно ізотермічному розширенню, робота, що виконується, дорівнює теплоті системи. Таким чином:

Також можливо знайти тиск у цій точці за допомогою рівняння ідеального газу.

Адиабатическое стиснення (D → A)

Це останній етап процесу, в якому система повертається до початкових умов. Для цього розглядаються наступні умови:

- Об'єм газу: від проміжного обсягу до мінімального.

- Температура машини: збільшується від Т2 до Т1.

- Тиск машини: постійний тиск P1.

Джерело тепла, включене в систему в попередній фазі, видаляється, так що ідеальний газ підвищує свою температуру, поки тиск залишається постійним.

Газ повертається до початкових температурних умов (T1) і його обсягу (мінімального). Знову ж таки, робота йде від внутрішньої енергії газу, тому вам доведеться:

Подібно до випадку адиабатного розширення, можна отримати зміну енергії газу за допомогою наступного математичного виразу:

Як працює машина Карно?

Машина Карно працює як двигун, в якому максимальна продуктивність здійснюється за допомогою варіації ізотермічних і адіабатичних процесів, чергуючи фази розширення і розуміння ідеального газу..

Механізм можна розуміти як ідеальний пристрій, який здійснює роботу, що піддається змінам тепла, враховуючи наявність двох фокусів температури.

У першому фокусі система піддається впливу температури T1. Це висока температура, яка підсилює систему і виробляє розширення газу.

У свою чергу, це призводить до виконання механічної роботи, що дозволяє поршню вийти з циліндра, а його зупинка можлива тільки за рахунок адіабатичного розширення..

Потім надходить другий фокус, в якому система піддається впливу температури T2, менше T1; механізм піддається охолодженню.

Це викликає вилучення тепла і дроблення газу, який досягає свого початкового об'єму після адіабатичного стиснення.

Програми

Машина Карно широко використовувалася завдяки її внеску в розуміння найважливіших аспектів термодинаміки.

Ця модель дозволяє чітко зрозуміти варіації ідеальних газів, що підлягають зміні температури і тиску, що є еталонним методом при проектуванні реальних двигунів..

Список літератури

  1. Цикл теплового двигуна Карно та другий закон (с.ф.). Отримано з: nptel.ac.in
  2. Castellano, G. (2018). Машина Карно. Отримано з: famaf.unc.edu.ar
  3. Цикл Карно (с.ф.). Гавана, Куба Отримано з: ecured.cu
  4. Цикл Карно (с.ф.). Отримано з: sc.ehu.es
  5. Fowler, M. (s.f.). Теплові двигуни: цикл Карно. Отримано з: galileo.phys.virginia.edu
  6. Вікіпедія, Вільна енциклопедія (2016). Машина Карно. Отримано з: en.wikipedia.org