Поділитися:
5 Відмінності між колом і окружністю
Коло і коло є двома дуже подібними геометричними поняттями, однак вони згадують два різні об'єкти. У багатьох випадках помилка полягає у виклику кола в колі і навпаки. У цій статті будуть згадані деякі відмінності між цими двома поняттями.
Ці поняття відрізняються в декількох аспектах, таких як: їх визначення, декартові рівняння, що їх представляють, область декартової площини, яку вони займають, і тривимірні фігури, які формують.
Щоб помітити відмінності в малюванні кола і кола, зручно використовувати кольори при їх малюванні.
Основні відмінності кола і кола
Визначення
Окружність: окружність - це замкнута крива така, що всі точки кривої знаходяться на фіксованій відстані "r", називається радіусом, від фіксованої точки "C", яка називається центром кола.
Коло: це область площини, яка розділена колом, тобто всі точки, які знаходяться в межах кола.
Можна також сказати, що коло - це всі точки, які менше або дорівнюють "r" з точки "C"..
Тут можна помітити першу різницю між цими поняттями, оскільки окружність - це тільки замкнута крива, а окружність - область площини, утвореної окружності..
Декартові рівняння
Декартовим рівнянням, що представляє собою окружність, є (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², де "x0" і "y0" - декартові координати центру кола, а "r" - радіус.
З іншого боку, декартовим рівнянням кола є (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² або (x-x0) ² + (y-y0) ² < r².
Різниця між рівняннями полягає в тому, що в окружності вона завжди рівна, а в колі - нерівність.
Одним з наслідків цього є те, що центр кола не належить до окружності, тоді як центр кола завжди належить окружності.
Графіки в декартовій площині
Через визначення, згадані в пункті 1, можна побачити, що графіки кола та кола:
На зображеннях видно різницю, про яку йшлося в п. 1. Крім того, розрізняють дві можливі декартові рівняння кола. Коли нерівність сувора, край кола не входить в графік.
Розміри
Іншою відмінністю, що можна відзначити, є розміри цих двох об'єктів.
Оскільки окружність є лише кривою, це одновимірна фігура, тому вона має лише довжину. Коло, з іншого боку, є двомірною фігурою, тому вона має довгу і широку, тому має асоційовану область.
Довжина кола радіуса "r" дорівнює 2π * r, а площа кола радіуса "r" є π * r².
Тривимірні фігури, які генерують
Якщо ви розглядаєте графік кола, і це повертається навколо лінії, яка проходить через її центр, ви отримаєте тривимірний об'єкт, який є сферою.
Слід зазначити, що ця сфера є порожнистою, тобто вона є лише ребром. Прикладом сфери є футбольний м'яч, тому що всередині нього є тільки повітря.
З іншого боку, якщо одна й та ж процедура виконується з колом, то буде отримана сфера, але вона заповнена, тобто сфера не є порожньою..
Прикладом цієї заповненої сфери може бути бейсбол.
Тому тривимірні об'єкти, які генеруються, залежать від того, чи використовується окружність або коло.
Список літератури
- Басто, Дж. Р. (2014). Математика 3: Основна аналітична геометрія. Редакційна група Patria.
- Білштейн, Р., Лібескінд, С., і Лотт, Дж. В. (2013). Математика: підхід до вирішення проблем для вчителів базової освіти. Лопес Матеос.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Математична лексика (проілюстровано авт.). (F. P. Cadena, Trad.) Видання AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Математика Геометрія Реформування верхнього циклу Є.Г.. Міністерство освіти.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Практичне технічне керівництво з малювання: ознайомлення з основами промислового технічного креслення. Реверте.
- Томас, Г. Б., і Вейр, М. Д. (2006). Розрахунок: кілька змінних. Освіта Пірсона.