Які фракції еквівалентні 3/5?



Для ідентифікації які еквівалентні дроби до 3/5 необхідно знати визначення еквівалентних дробів. У математиці ми маємо на увазі два об'єкти, еквівалентні тим, які представляють одне і те ж, абстрактно чи ні.

Отже, сказати, що дві (або більше) частки є еквівалентними, означає, що обидві дроби являють собою однакові числа.

Простим прикладом еквівалентних чисел є числа 2 і 2/1, оскільки обидва представляють одне і те ж число.

Які фракції еквівалентні 3/5?

Фракції, еквівалентні 3/5, є всіма тими частками виду p / q, де "p" і "q" є цілими числами з q such 0, такими, що p and 3 і q ≠ 5, але обидва "p" і "p" "можна спростити і отримати в кінці 3/5.

Наприклад, фракція 6/10 відповідає 6 and 3 і 10. 5. Але також, ділячи чисельник і знаменник на 2, ви отримуєте 3/5.

Тому 6/10 еквівалентно 3/5.

Скільки фракцій еквівалентно 3/5?

Кількість фракцій, еквівалентних 3/5, є нескінченним. Щоб створити частку, еквівалентну 3/5, слід виконати наступне:

- Вибираємо ціле число "m", що відрізняється від нуля.

- Помножте і чисельник, і знаменник на "m".

Результатом попередньої операції є 3 * м / 5 * м. Ця остання частка завжди буде еквівалентна 3/5.

Вправи

Нижче наведено перелік вправ, які допоможуть проілюструвати попереднє пояснення.

1- Чи буде частка 12/20 еквівалентна 3/5?

Щоб визначити, чи є 12/20 еквівалентним або не 3/5, частка 12/20 спрощується. Якщо як чисельник, так і знаменник діляться на 2, то отримується частка 6/10.

Ще не може дати відповіді, оскільки фракція 6/10 може бути спрощена трохи більше. Розділивши чисельник і знаменник знову на 2, ви отримаєте 3/5.

На закінчення: 12/20 еквівалентно 3/5.

2 - 3/5 і 6/15 еквівалентів?

У цьому прикладі можна бачити, що знаменник не ділиться на 2. Отже, частка спрощується на 3, оскільки чисельник і знаменник діляться на 3..

Після спрощення між 3 ми отримуємо, що 6/15 = 2/5. Як 2/5 /5 3/5, то робиться висновок, що задані дроби не є еквівалентними.

3- 300/500 еквівалентно 3/5?

У цьому прикладі можна бачити, що 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Тому 300/500 еквівалентно 3/5.

4 - 18/30 і 3/5 еквівалентів?

Метод, який буде використовуватися у цій вправі, полягає в розкладанні кожного числа на його прості фактори.

Тому чисельник може бути переписаний як 2 * 3 * 3, а знаменник може бути переписаний як 2 * 3 * 5.

Отже, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. На закінчення, дані фракції є еквівалентними.

5 - Чи будуть вони 3/5 і 40/24 еквівалента?

Застосовуючи ту ж процедуру попередньої вправи, ви можете написати чисельник як 2 * 2 * 2 * 5 і знаменник як 2 * 2 * 2 * 3.

Отже, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Тепер, звертаючи увагу, можна побачити, що 5/3 /5 3/5. Отже, дані фракції не є еквівалентними.

6- Фракція -36 / -60 еквівалентна 3/5?

При розкладанні чисельника і знаменника в простих множниках виходить, що -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Використовуючи правило ознак, випливає, що -3 / -5 = 3/5. Отже, дані фракції є еквівалентними.

7 - 3/5 і -3/5 еквіваленти?

Хоча фракція -3/5 складається з тих самих натуральних чисел, знак мінус робить обидві дроби різними.

Тому дроби -3/5 і 3/5 не є еквівалентними.

Список літератури

  1. Альмагер, Г. (2002). Математика 1. Редакція Limusa.
  2. Андерсон, Дж. Г. (1983). Технічний магазин математики (Ілюстрований ред.). Industrial Press Inc.
  3. Avendaño, J. (1884). Повне керівництво елементарним і вищим елементарним навчанням: для використання аспірантами вчителям і особливо студентам звичайних шкіл провінції (2 вид., Т. 1). Друк Д. Діонісіо Ідальго.
  4. Bussell, L. (2008). Піца по частинах: фракції! Гарет Стівенс.
  5. Coates, G. and. (1833). Аргентинська арифметика: Повний трактат практичної арифметики. Для використання шкіл. Імпр. держави.
  6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Як розробити математичне логічне обґрунтування. Редакція університету.
  7. Дельмар (1962). Математика для майстерні. Реверте.
  8. DeVore, R. (2004). Практичні проблеми математики для опалювальних та охолоджувальних техніків (Ілюстрований ред.). Навчання Cengage.
  9. Ліра, М. Л. (1994). Симон і математика: Математичний текст для другого базового року: студентська книга. Андрес Белло.
  10. Jariez, J. (1859). Повний курс фізико-механічних математичних наук застосовується до промислового мистецтва (2 вид.). друк залізниць.
  11. Палмер, С. І., і Бібб, С. Ф. (1979). Практична математика: арифметика, алгебра, геометрія, тригонометрія і правило слайдів (передрук. ред.). Реверте.