Формули кутового переміщення та розв'язані вправи

The кутове переміщення воно генерується, коли об'єкт рухається за контуром або шляхом, який має форму кола. Він відрізняється від переміщення; в той час як кутове переміщення вимірює пройдений кут, переміщення вимірює відстань.

Для обчислення кутового переміщення об'єкта, що рухається по колу, можна використовувати два способи: якщо відомий початковий і кінцевий кут, то кутовим зміщенням буде віднімання між кінцевим кутом і початковим кутом..

Якщо відома довжина зміщення (довжина окружної дуги) і радіус окружності, то кутове зсув дається θ = l / r..

Індекс

• 1 Формули
• 2 Вправи
  • 2.1 Перша вправа
  • 2.2 Друга вправа
  • 2.3 Третя вправа
• 3 Посилання

Формули

Для отримання описаних вище формул можна побачити наступні зображення:

Перша показує, чому кутове зміщення дорівнює вирахуванню кінцевого кута мінус початковий кут.

У другому зображенні є формула для довжини дуги кола. Тому, очищаючи θ, ви отримуєте формулу, описану на початку.

Вправи

Нижче наведені деякі вправи, де слід застосовувати визначення кутового зміщення і де використовуються описані вище формули.

Перша вправа

Хуан пробіг на відстані 35 метрів по круговій біговій доріжці, радіус якої дорівнює 7 метрам. Розрахуйте кутові переміщення, які зробив Хуан.

Рішення

Оскільки відома відстань пройденої дуги і радіус окружності, можна застосувати другу формулу для знання кутового зміщення, зробленого Хуаном. Використовуючи формулу, описану вище, ви маєте, що θ = 35/7 = 5 радіанів.

Друга вправа

Якщо у вас є що Маріо мандрував у його автомобілі половина кругової змагання слід, що являє собою кутове переміщення що Маріо зробило??

Рішення

У цій вправі буде застосовано першу формулу. Оскільки відомо, що Маріо об'їхав половину траси, можна припустити, що він почав гонку під кутом 0 °, а коли він досягав середини кола, він проїхав на 180 °. Тому відповідь 180 ° -0 ° = 180 ° = π радіанів.

Третя вправа

Марія має круглий басейн. Ваша собака біжить біля басейну на відстані 18 метрів. Якщо радіус басейну становить 3 метри, то яке кутове переміщення зроблено талісманом Марії??

Рішення

Оскільки пул є круговим і ви знаєте його радіус, ви можете перейти до використання другої формули.

Відомо, що радіус дорівнює 3 метрам, а відстань, пройдене твариною, дорівнює 18 метрам. Тому виконане кутове зсув дорівнює θ = 18/3 = 6 радіанів.

Список літератури

1. Басто, Дж. Р. (2014). Математика 3: Основна аналітична геометрія. Редакційна група Patria.
2. Білштейн, Р., Лібескінд, С., і Лотт, Дж. В. (2013). Математика: підхід до вирішення проблем для вчителів базової освіти. Лопес Матеос.
3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Математична лексика (проілюстровано авт.). (F. P. Cadena, Trad.) Видання AKAL.
4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Математика Геометрія Реформування верхнього циклу Є.Г.. Міністерство освіти.
5. Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Практичне технічне керівництво з малювання: ознайомлення з основами промислового технічного креслення. Реверте.
6. Томас, Г. Б., і Вейр, М. Д. (2006). Розрахунок: кілька змінних. Освіта Пірсона.