Поділитися:
Історія основних характеристик тригонометрії
The Історія тригонометрії може повернутися до другого тисячоліття a. С., у вивченні єгипетської математики і в математиці Вавилона.
Систематичне вивчення тригонометричних функцій почалося в елліністичній математиці і досягло Індії як частина елліністичної астрономії..
У середні віки вивчення тригонометрії продовжувалося в ісламській математиці; з тих пір вона була адаптована як окрема тема на Латинському Заході, починаючи з епохи Відродження.
Розвиток сучасної тригонометрії змінилося під час західного Просвітництва, починаючи з математиками сімнадцятого століття (Ісаак Ньютон і Джеймс Стірлінг) і досягнувши сучасну форму з Леонардом Ейлером (1748).
Тригонометрія є галуззю геометрії, але вона відрізняється від синтетичної геометрії Евкліда і стародавніх греків за допомогою обчислювальної природи.
Всі тригонометричні обчислення вимагають вимірювання кутів і обчислення деякої тригонометричної функції.
Основне застосування тригонометрії в культурах минулого було в астрономії.
Тригонометрія протягом всієї історії
Рання тригонометрія в Єгипті і Вавилоні
Стародавні єгиптяни і вавилоняни знали теореми в радіусах сторін подібних трикутників протягом багатьох століть.
Однак, оскільки догеллінські суспільства не мали концепції вимірювання кута, вони обмежувалися вивченням сторін трикутника..
Астрономи Вавилону мали докладні записи про піднесення і встановлення зірок, про рух планет і про сонячні і місячні затемнення; все це вимагало знайомства з кутовими відстанями, виміряними в небесній сфері.
У Вавилоні, десь до 300 років. С, для градусів використовувалися міри градусів. Вавилоняни першими дали координати для зірок, використовуючи екліптику як їх кругову базу в небесній сфері.
Сонце подорожувало по екліптиці, планета подорожувати по еклектичному, сузір'ям зодіаку були згруповані навколо північній екліптики і зірка перебували на 90 ° від екліптики.
Вавилоняни виміряли довжину в градусах, проти годинникової стрілки, від весняної точки, що спостерігається з північного полюса, і виміряли широту в градусах на північ або на південь від екліптики.
З іншого боку, єгиптяни використовували примітивну форму тригонометрії для побудови пірамід у другому другому тисячолітті до нашої ери. C. Є навіть папіруси, які містять проблеми, пов'язані з тригонометрією.
Математика в Греції
Древньогрецькі та елліністичні математики використовували суб-час. Враховуючи коло і дугу в колі, опора - це лінія, яка підкріплює дугу.
Ряд відомих сьогодні тригонометричних тотожностей і теорем також відомий елліністичними математиками в їх еквіваленті піддатливому.
Хоча не існує строго тригонометричних робіт Евкліда або Архімеда, є теореми, представлені геометричним способом, еквівалентні формулам або специфічним законам тригонометрії..
Хоча невідомо точно, коли систематичне використання 360 ° кола прийшло до математики, відомо, що це сталося після 260 р. До н. Вважається, що це, можливо, було натхнене астрономією у Вавилоні.
За цей час було встановлено кілька теорем, включаючи те, що сума кутів сферичного трикутника перевищує 180 °, а теорема Птолемея.
- Гіппар Нікейський (190-120 рр. До н.е.)
Він був перш за все астрономом і відомий як "батько тригонометрії". Хоча астрономія була полем, яке греки, єгиптяни і вавилоняни добре знали, саме йому приписують складання першої тригонометричної таблиці.
Деякі з його розробок включають розрахунок місячного місяця, за оцінками, розмір і відстані Сонця і Місяця, варіанти в моделі планетарного руху, каталог 850 зірок, і відкриття рівнодення в якості міри точності руху.
Математика в Індії
Деякі з найбільш значних розробок тригонометрії відбулися в Індії. Впливові твори четвертого і п'ятого століття, відомі як сиддханти, визначали груди як сучасні відносини між половиною кута і половиною піднапруги; вони також визначили косинус і вірш.
Разом з арябхатією вони містять найдавніші збережені таблиці значень грудей і версено, в інтервалах від 0 до 90 °.
Бхаскара II, у дванадцятому столітті, розробив сферичну тригонометрію і виявив багато тригонометричних результатів. Мадхава проаналізував багато тригонометричних функцій.
Ісламська математика
Роботи Індії були розширені в середньовічному ісламському світі математиками перського і арабського походження; вони проголосили велику кількість теорем, які звільнили тригонометрію від повної чотиристоронньої залежності.
Кажуть, що після розвитку ісламської математики «реальна тригонометрія виникла, в тому сенсі, що тільки після того, як об'єкт дослідження став сферичної площиною або трикутника сторони і кутів».
На початку 9-го століття були виготовлені перші точні таблиці синусів і косинусів, і був виготовлений перший дотичний стіл. До десятого століття мусульманські математики використовували шість тригонометричних функцій. Метод тріангуляції розроблений цими математиками.
У тринадцятому столітті Nasīr al-Dīn al-Tūsī був першим, хто розглядав тригонометрію як математичну дисципліну, незалежну від астрономії.
Математика в Китаї
У Китаї нагрудний знак Aryabhatiya був переведений на китайські математичні книги протягом 718 року н.е. C.
Китай тригонометрія почав просуватися в період між 960 і 1 279, коли китайські математики підкреслюється необхідність сферичної тригонометрії в області науки і астрономічні розрахунки календарів.
Незважаючи на досягнення в тригонометрії деяких китайських математиків, таких як Шен і Го протягом тринадцятого століття, інша істотна робота з цього питання не була опублікована до 1607 р..
Математика в Європі
У 1342 році закон синусів був доведений для плоских трикутників. Протягом 14-го та 15-го століть моряки використовували спрощений тригонометричний стіл для розрахунку навігаційних курсів.
Regiomontanus був перший європейський математик лікувати тригонометрію як окремої математичної дисципліни, в 1464 Rheticus був першим європейцем визначити тригонометричні функції в термінах трикутників замість кіл, з таблицями для всіх шести тригонометричних функцій.
У сімнадцятому столітті Ньютон і Стірлінг розробили загальну інтерполяційну формулу Ньютона-Стірлінга для тригонометричних функцій.
У вісімнадцятому столітті Ейлер відповідав за встановлення аналітичної обробки тригонометричних функцій у Європі, виводячи їх нескінченні ряди і представляючи формулу Ейлера. Ейлер використовував скорочення, що використовуються сьогодні як гріх, cos і tang, серед інших.
Список літератури
- Історія тригонометрії. Отримано з wikipedia.org
- Історія тригонометрії. Отримано з mathcs.clarku.edu
- Історія тригонометрії (2011). Отримано з сайту nrich.maths.org
- Тригонометрія / Коротка історія тригонометрії. Отримано з en.wikibooks.org