Поділитися:
Що є наслідком геометрії?
A наслідком є результатом, який дуже використовується в геометрії для позначення безпосереднього результату чогось вже продемонстрованого. Зазвичай, в геометрії наслідки з'являються після доказу теореми.
Оскільки це прямий результат вже продемонстрованої теореми або вже відомого визначення, наслідки не вимагають доказу. Ці результати дуже легко перевірити і тому їхня демонстрація опущена.
Слідства - це терміни, які зазвичай зустрічаються переважно в області математики. Але це не обмежується тим, що використовується тільки в області геометрії.
Слово «наслідок» походить від латинського Corollarium, і зазвичай використовується в математиці, маючи більший вигляд в областях логіки і геометрії.
Коли автор використовує наслідок, він говорить, що цей результат може бути відкритий чи виведений читачем сам, використовуючи в якості інструменту якусь теорему або визначення, описані раніше..
Приклади наслідків
Нижче наведені дві теореми (які не будуть доведені), кожна з яких супроводжується однією або декількома наслідками, які виводяться з цієї теореми. Крім того, додано коротке пояснення того, як показано наслідок.
Теорема 1
У прямокутному трикутнику правда, що c² = a² + b², де a, b і c ноги і гіпотенуза трикутника відповідно.
Слідство 1.1
Гіпотенуза правого трикутника має більшу довжину, ніж будь-яка з ніг.
Пояснення: маючи, що c² = a² + b², можна вивести, що c²> a² і c²> b², з яких робиться висновок, що "c" завжди буде більше, ніж "a" і "b".
Теорема 2
Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180º.
Наслідки 2.1
У прямокутному трикутнику сума кутів, прилеглих до гіпотенузи, дорівнює 90º.
Пояснення: у прямокутному трикутнику є прямий кут, тобто його міра дорівнює 90º. Використовуючи теорему 2, ви маєте 90º, плюс вимірювання двох інших кутів, прилеглих до гіпотенузи, що дорівнює 180º. При очищенні буде отримано, що сума заходів сусідніх кутів дорівнює 90º.
Наслідки 2.2
У правому трикутнику кути, що прилягають до гіпотенузи, є гострими.
Пояснення: з використанням наслідку 2.1 ми маємо, що сума заходів кутів, прилеглих до гіпотенузи, дорівнює 90º, отже, міра обох кутів повинна бути менше 90º, а отже, згадані кути є гострими..
Наслідки 2.3
Трикутник не може мати двох прямих кутів.
Пояснення: якщо трикутник має два прямих кута, то додавання заходів трьох кутів призведе до числа, що перевищує 180º, і це неможливо завдяки теоремі 2.
Слідство 2.4
Трикутник не може мати більше одного тупого кута.
Пояснення: якщо трикутник має два тупих кута, при додаванні його вимірювань буде отриманий результат, що перевищує 180º, що суперечить теоремі 2.
Слідство 2.5
У рівносторонньому трикутнику міра кожного кута становить 60º.
Пояснення: рівносторонній трикутник також рівнокутний, тому, якщо "x" є мірою кожного кута, то додавання міри трьох кутів отримає 3x = 180º, з якого виходить, що x = 60º.
Список літератури
- Bernadet, J. O. (1843). Заповніть елементарний договір прямого малювання з додатками до мистецтва. Хосе Матас.
- Kinsey, L., & Moore, T.E. (2006). Симетрія, форма і простір: вступ до математики через геометрію. Springer Science & Business Media.
- М., С. (1997). Тригонометрія та аналітична геометрія. Освіта Пірсона.
- Mitchell, C. (1999). Сліпуче дизайну лінії Math. Scholastic Inc.
- Р., М. П. (2005). Я малюю 6º. Прогрес.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Геометрії. Редакція Tecnologica de CR.
- Viloria, N., & Leal, J. (2005). Плоска аналітична геометрія. Венесуельський редактор C. A.