Що таке ікосагон? Характеристики та властивості



A icoságono або isodecágono Це багатокутник, який має 20 сторін. Багатокутник - плоска фігура, утворена кінцевою послідовністю відрізків ліній (більше двох), які охоплюють область площини.

Кожен відрізок лінії називається стороною, а перетин кожної пари сторін називається вершиною. За кількістю сторін багатокутники отримують окремі назви.

Найбільш поширеними є трикутник, чотирикутник, п'ятикутник і шестикутник, які мають 3, 4, 5 і 6 сторін відповідно, але можуть бути побудовані з кількістю сторін, які ви хочете.

Характеристики икосагона

Нижче наведені деякі характеристики полігонів і їх застосування в икосагоне.

1- Класифікація

Ікосагон, будучи багатокутником, може бути класифікований як регулярний і нерегулярний, де звичайне слово відноситься до всіх сторін, мають однакову довжину, а внутрішні кути - однакові; інакше кажуть, що ікосагон (багатокутник) нерегулярний.

2- Isodecágono

Звичайний ікосагон також називається регулярним ізодекагоном, оскільки для отримання звичайного икосагона необхідно зробити бісект (розділити на дві рівні частини) з кожної сторони звичайного десятикутника (10-сторонній багатокутник)..

3- Периметр

Для обчислення периметра "Р" регулярного багатокутника множимо число сторін на довжину кожної сторони.

У приватному випадку ікосагона ми маємо, що периметр дорівнює 20xL, де "L" - довжина кожної сторони.

Наприклад, якщо на боці 3 см є регулярний ікосагон, то його периметр дорівнює 20х3см = 60см.

Зрозуміло, що якщо isocágono є нерегулярним, попередня формула не може бути застосована.

У цьому випадку 20 сторін повинні бути додані окремо для отримання периметра, тобто периметр "P" дорівнює ΣLi, при i = 1,2, ..., 20.

4 - діагональ

Число діагоналі "D", що має багатокутник, дорівнює n (n-3) / 2, де n - число сторін.

У випадку ікосагона він повинен мати D = 20x (17) / 2 = 170 діагоналей.

5- Сума внутрішніх кутів

Існує формула, яка допомагає обчислити суму внутрішніх кутів регулярного багатокутника, яка може бути застосована до звичайного ігозографа.

Формула полягає в відніманні 2 з числа сторін багатокутника, а потім з множенням цього числа на 180º.

Як ця формула виходить, ми можемо розділити багатокутник з n сторін на n-2 трикутників, і використовуючи той факт, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180º, отримаємо формулу..

На зображеному нижче зображено формулу для правильного шестикутника (9-сторонній багатокутник).

Використовуючи наведену вище формулу, отримаємо, що сума внутрішніх кутів будь-якого ігосагона становить 18 × 180º = 3240º або 18π.

6- Область

Для обчислення площі регулярного багатокутника дуже корисно знати поняття апотеми. Апотема - це перпендикулярна лінія, що йде від центру регулярного багатокутника до середини будь-якої з його сторін.

Як тільки довжина апотема відома, область регулярного багатокутника A = Pxa / 2, де "P" являє собою периметр і "a" апотема.

У випадку регулярного икосагона його область A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, де "L" - довжина кожної сторони і "a" її апотема.

З іншого боку, якщо у вас є нерегулярний багатокутник з n сторін, щоб обчислити вашу область, поділіть багатокутник на n-2 відомих трикутників, потім обчисліть площу кожного з цих n-2 трикутників і, нарешті, додайте всі ці райони.

Описаний вище спосіб відомий як тріангуляція багатокутника.

Список літератури

  1. C., E. Á. (2003). Елементи геометрії: з численними вправами і геометрією компаса. Університет Медельіна.
  2. Campos, F.J., Cerecedo, F.J., & Cerecedo, F.J. (2014). Математика 2. Редакційна група Patria.
  3. Freed, K. (2007). Відкрийте полігони. Компанія «Benchmark Education».
  4. Hendrik, v. M. (2013). Узагальнені багатокутники. Birkhäuser.
  5. IGER. (s.f.). Математика Перший семестр Tacaná. IGER.
  6. jrgeometry (2014). Багатокутники. Lulu Press, Inc.
  7. Mathivet, V. (2017). Штучний інтелект для розробників: концепції та реалізація в Java. Видання ENI.
  8. Міллер, Херен і Хорнсбі. (2006). Математика: міркування та застосування 10 / e (Десяте видання ред.). Освіта Пірсона.
  9. Oroz, R. (1999). Словник кастильської мови. Редакція університету.
  10. Патіньо, д. (2006). Математика 5. Редакція Progreso.
  11. Rubió, M. d.-M. (1997). Форми зростання міст. Політек. Каталонії.