Які еквівалентні набори?

Пара наборів називається "Еквівалентні набори", якщо вони мають однакову кількість елементів.

Математично, визначення еквівалентних множин є: два множини A та B є еквівалентними, якщо вони мають однакову потужність, тобто, якщо | A | = | B |.

Отже, неважливо, якими є елементи наборів, вони можуть бути літерами, цифрами, символами, малюнками або будь-яким іншим об'єктом.

Крім того, той факт, що два набори є еквівалентними, не означає, що елементи, які складають кожен набір, пов'язані один з одним, це означає, що набір A має таку ж кількість елементів, що і B.

Еквівалентні набори

Перед початком роботи з математичним визначенням еквівалентних множин необхідно визначити поняття потужності.

Кількість: Кардинал (або потужність) вказує число або кількість елементів множини. Це число може бути кінцевим або нескінченним.

Коефіцієнт еквівалентності

Визначення еквівалентних наборів, описаних у цій статті, дійсно є відношенням еквівалентності.

Тому в інших контекстах, кажучи, що два множини є еквівалентними, може мати інше значення.

Приклади еквівалентних наборів

Нижче наведено короткий перелік вправ з еквівалентних наборів:

1.- Розглянемо множини A = 0 і B = - 1239. Є А і В еквівалент?

Відповідь: так, оскільки обидва A та B складаються тільки з одного елемента. Не має значення, що елементи не мають ніякого відношення.

2. - Нехай A = a, e, i, o, u і B = 23, 98, 45, 661, -0.57. Є А і В еквівалент?

Знову відповідь: так, тому що обидва набори мають 5 елементів.

3.- Може A = - 3, a, * і B = +, @, 2017 бути еквівалентними?

Відповідь: так, оскільки обидва набори мають 3 елементи. У цьому прикладі можна відзначити, що не потрібно, щоб елементи кожного набору були одного типу, тобто тільки числа, тільки букви, тільки символи ...

4.- Якщо A = - 2, 15, / і B = c, 6, &,?, Чи A та B еквівалентні??

Відповідь у цьому випадку - Ні, оскільки множина A має 3 елементи, тоді як множина B має 4 елементи. Отже, множини A і B не є еквівалентними.

5.- Чи є A = (м'яч, черевик, мета) і B = додому, двері, кухня, чи A і B еквівалентні??

У цьому випадку відповідь «так», оскільки кожен набір складається з 3-х елементів.

Спостереження

Важливим фактом у визначенні еквівалентних наборів є те, що він може бути застосований до більш ніж двох множин. Наприклад:

-Якщо A = піаніно, гітара, музика, B = q, a, z і C = 8, 4, -3, то A, B і C еквівалентні, оскільки всі три мають однакове число елементів.

-Нехай A = - 32,7, B = ? Q, &, C = 12, 9, $ і D %, *. Тоді множини A, B, C і D не є еквівалентними, але B і C, якщо вони еквівалентні, а також A і D.

Іншим важливим фактом, про який слід знати, є те, що в наборі елементів, де порядок не має значення (всі попередні приклади), не може бути повторених елементів. Якщо їх було, просто поставте його один раз.

Таким чином, множина A = 2, 98, 2 повинна бути записана як A = 2, 98. Отже, при вирішенні питання про еквівалентність двох наборів слід дотримуватися обережності, оскільки такі випадки, як наступне, можуть бути представлені:

Нехай A = 3, 34, *, 3, 1, 3 і B = #, 2, #, #, m, #, +. Ви можете зробити помилку, сказавши, що | A | = 6 і | B | = 7, і тому роблять висновок, що A і B не є еквівалентними.

Якщо множини переписані як A = 3, 34, *, 1 і B = #, 2, m, +, то можна побачити, що A і B є еквівалентними, оскільки обидва мають однакове число елементів ( 4).

Список літератури

1. A., W. C. (1975). Вступ до статистики. IICA.
2. Cisneros, M. P., & Gutiérrez, C. T. (1996). Математичний курс 1-й. Редакція Progreso.
3. García, L., & Rodríguez, R. (2004). Математика Ів (алгебра). UNAM.Guevara, M. H. (1996). ОСНОВНА МАТЕМІКА Том 1. EUNED.
4. Ліра, М. Л. (1994). Симон і математика: Математичний текст другого року. Андрес Белло.
5. Peters, M., & Schaaf, W. (s.f.). Алгебра сучасного підходу. Реверте.
6. Riveros, M. (1981). Керівництво для вчителів математики Основи першого року. Юридична редакція Чилі.
7. S, D. A. (1976). Маленький дзвін. Андрес Белло.