19 Властивості трикутників та інших функцій

The трикутники вони є геометричною фігурою з трьома сторонами, називаються сегментами, об'єднання яких утворює вершини, які, у свою чергу, утворюють три внутрішніх кута фігури.

Властивості називаються тими характеристиками, які диференціюють геометричні фігури і не змінюються, коли цифра проектується з однієї площини на іншу, відповідно до досліджень, що почалися в XVII столітті, що призводить до проективної геометрії..

Хоча немає абсолютної впевненості, вважається, що першою людиною, що описує трикутник і здійснює відповідні геометричні демонстрації з використанням логічної мови, є Фалес де Мілето у п'ятому столітті до нашої ери, приблизно.

Це твердження могло б бути вірним, якщо взяти до уваги, що геометрія, наука, що вивчає властивості геометричних фігур, була розроблена в стародавньому Єгипті і месопотамських цивілізаціях, звідки вона перейшла до греків як піонери, Піфагор і Евклід..

Всі величини, які можна розглядати в трикутнику (кути, сторони, висоти і медіани), називаються елементами трикутника. Вивчення цих величин також називається тригонометрією.

Трикутники були дуже корисні, коли були запущені перші цивілізації до вивчення зірок і вирішення проблем, пов'язаних з будівництвом, наприклад, трисекція кута, наприклад.

Основні властивості трикутників

З найбільш чудових властивостей трикутника вони виділяються:

-Сума внутрішніх кутів трикутника завжди призводить до 180 °.

-При додаванні довжини двох сегментів трикутника завжди досягається число, що перевищує довжину третьої сторони, і менше різниці..

-Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не прилеглих до нього.

-Трикутники завжди опуклі, тому що їхні кути не можуть перевищувати 180 °.

-Чим більше кут, тим більше кут.

-У трикутниках виконується Теорема Синуса: "Сторони трикутника пропорційні грудям протилежних кутів".

-Теорема Косинуса також виконується в трикутнику і говорить: "Квадрат на одній стороні дорівнює сумі квадратів з інших сторін мінус в два рази більше продукту цих сторін для косинуса включеного кута".

-Середня база трикутника вимірюється так само, як половина паралельної сторони.

-Вони класифікуються за довжиною їх сторін або по амплітуді їх кутів.

-Коли трикутник має дві рівні сторони, його протилежні кути також рівні.

-Будь-який трикутник - це прямокутник (внутрішній кут 90 °) або похилий кут (якщо жоден з його внутрішніх кутів не є прямим або 90 °).

-Площа трикутника дорівнює результату множення довжини її основи на висоту на два. Ця теорія була продемонстрована Героном де Алехандрією в першій книзі твору, що приписується йому, і яка бере на себе метричне ім'я (відкрите в 1896 році).

-Кожен багатокутник можна розділити на кінцеве число трикутників, це досягається тріангуляцією.

-Периметр трикутника дорівнює сумі трьох його сегментів.

-Іншою теоремою, яка виконується в трикутниках, є теорема Піфагора, згідно з якою: a2 + b2 = c2; де a і b ноги, c - гіпотенуза.

-Трикутники також мають міру якості. Якість трикутника (КТ) виникає як продукт: додайте довжину двох сторін і відніміть третю, розділивши її на твір трьох її сторін. При CT = 1 ми говоримо про рівносторонній трикутник; при CT = 0 це вироджений трикутник; і коли КТ> 0,5 - це те, що називається хорошим трикутником якості.

-Конгруентність трикутників відбувається, коли існує відповідність між вершинами двох трикутників, так що кут вершини і сторони, які складають одну з них, збігаються з кутами іншого трикутника..

-Схожість правих трикутників - це властивість, яка виконується, коли: вони поділяють значення гострого кута; вони мають однакову величину двох своїх ніг; нога і гіпотенуза одного, пропорційні тим, що інше.

-Вважається, що Фалес з Мілету спирався на цей закон, щоб розрахувати висоту єгипетської піраміди і визначити відстань між судном і берегом..

Частини трикутника

Сторона

Сторона трикутника - це лінія, що з'єднує дві вершини.

Вершина

Це точка перетину двох сегментів.

Внутрішній або внутрішній кут

Внутрішній кут - це рівень відкриття, що формується на вершині трикутника.

Висота над рівнем моря

Вона називається висотою до довжини прямої лінії, що йде від вершини до діаметрально протилежної сторони.

База

Основа трикутника залежить від того, яка знаходиться на висоті, що розглядається.

ЗМІ

Це лінія, яка йде від вершини до половини протилежної сторони. Отже, трикутник має три засоби.

Кут бісектриса

Вона називається таким чином до лінії, яка розділяє внутрішній кут на два рівно рівних. Довжина цієї лінії може бути відома з використанням законів Sine і Cosine.

Перпендикулярна бісектриса

Це перпендикулярна лінія, що перетинає середини сегментів трикутника. Коли ці лінії об'єднуються в центрі трикутника, вони утворюють коло трикутника, середина якого відома як окружність.

Список літератури

1. Навчайте Чилі (2010). Все про трикутники. Отримано з: m.educarchile.cl
2. Малий ілюстрований Ларус (1999). Енциклопедичний словник. Шосте видання. Міжнародна публікація.
3. Геометричні показники (2014). Історія геометрії. Відновлено з: m.figuras-geometricas8.webnode.es
4. Математичні видання (2001). Чапля Олександрії. Отримано з: mcj.arrakis.es
5. Маталіно (с / ф). Властивості трикутника. Отримано з: mathalino.com.