Що таке адитивна інверсія?

The адитивна інверсія числа є його протилежністю, тобто це число, яке при додаванні до себе, використовуючи протилежний знак, дає результат, еквівалентний нулю.

Іншими словами, адитивна інверсія X буде Y тоді і тільки тоді, коли X + Y = 0 (онлайн курс на цілі числа, 2017).

Адитивна інверсія є нейтральним елементом, який використовується додатково для досягнення результату, рівним 0 (Coolmath.com, 2017).

У межах натуральних чисел або чисел, що використовуються для підрахунку елементів у множині, всі мають адитивну мінус "0", оскільки вона є її адитивною інверсною. Таким чином 0 + 0 = 0 (Szecsei, 2007).

Адитивна інверсія натурального числа - це число, абсолютне значення якого має те ж значення, але з протилежним знаком. Це означає, що адитивна інверсія 3 дорівнює -3, оскільки 3 + (-3) = 0.

Властивості несприятливої інверсії

Перша нерухомість

Головною властивістю аддитивної інверсії є те, з чого походить його назва (Фрайтаг, 2014)..

Це вказує, що якщо додатне інверсне додано до цілочисельних чисел без десяткових знаків, то результат повинен бути "0". Таким чином:

5 - 5 = 0

У цьому випадку адитивна інверсія "5" дорівнює "-5".

Друге майно

Ключове властивість аддитивної інверсії полягає в тому, що віднімання будь-якого числа еквівалентно сумі його аддитивної інверсії.

Чисельно ця концепція буде пояснена таким чином:

3 - 1 = 3 + (-1)

2 = 2

Це властивість аддитивної інверсії пояснюється відповідно до властивості віднімання, що вказує, що якщо додати ту ж саму суму в мінуенд і субтрахед, то різницю в результатах треба зберегти. Тобто:

3 - 1 = [3 + (-1)] - [1 + (-1)]

2 = [2] - [0]

2 = 2

Таким чином, модифікуючи розташування будь-яких значень на сторонах рівних, це також було б зміною його знака, що дозволило б отримати адитивну інверсію. Таким чином:

2 - 2 = 0

Тут "2" з позитивним знаком відбувається, щоб відняти іншу сторону рівних, ставши зворотною добавкою.

Це властивість дозволяє трансформувати вирахування в суму. У цьому випадку при роботі з цілими числами не потрібно виконувати додаткові процедури для здійснення процесу віднімання елементів (Burrell, 1998).

Третя власність

Адитивна інверсія легко обчислюється при використанні простої арифметичної операції, яка складається з множення числа, адитивна інверсія якої потрібно знайти за "-1". Таким чином:

5 x (-1) = -5

Тоді адитивна інверсія "5" буде "-5".

Приклади несприятливої інверсії

а) 20 - 5 = [20 + (-5)] - [5 + (-5)]

25 = [15] - [0]

15 = 15

15 - 15 = 0. Адитивна інверсія "15" буде "-15".

б) 18 - 6 = [18 + (-6)] - [6 + (-6)]

12 = [12] - [0]

12 = 12

12 - 12 = 0. Адитивна інверсія "12" буде "-12".

в) 27 - 9 = [27 + (-9)] - [9 + (-9)]

18 = [18] - [0]

18 = 18

18 - 18 = 0. Адитивна інверсія "18" буде "-18".

d) 119 - 1 = [119 + (-1)] - [1 + (-1)]

118 = [118] - [0]

118 = 118

118 - 118 = 0. Адитивна інверсія "118" буде "-118".

е) 35 - 1 = [35 + (-1)] - [1 + (-1)]

34 = [34] - [0]

34 = 34

34 - 34 = 0. Адитивна інверсія "34" буде "-34".

f) 56 - 4 = [56 + (-4)] - [4 + (-4)]

52 = [52] - [0]

52 = 52

52 - 52 = 0. Адитивна інверсія "52" буде "-52".

г) 21 - 50 = [21 + (-50)] - [50 + (-50)]

-29 = [-29] - [0]

-29 = -29

-29 - (29) = 0. Адитивна інверсія "-29" буде "29".

h) 8 - 1 = [8 + (-1)] - [1 + (-1)]

7 = [7] - [0]

7 = 7

7 - 7 = 0. Адитивна інверсія "7" буде "-7".

i) 225 - 125 = [225 + (-125)] - [125 + (-125)]

100 = [100] - [0]

100 = 100

100 - 100 = 0. Адитивна інверсія "100" буде "-100".

j) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20