Що таке модуляційна нерухомість? (50 прикладів)

The модулятивне властивість це те, що дозволяє операціям з номерами без зміни результату рівності. Це особливо корисно пізніше в алгебрі, оскільки множення або додавання факторів, які не змінюють результат, дозволяє спростити деякі рівняння.

Для додавання і віднімання додавання нуля не змінює результат. У випадку множення і ділення, множення або ділення на один також не змінює результат.

Фактори нульові для суми і одне для множення є модульними для цих операцій. Арифметичні операції мають ряд властивостей, крім модулятивних властивостей, які сприяють вирішенню математичних задач. 

Арифметичні операції та модулятивні властивості

Арифметичними операціями є додавання, віднімання і множення. Ми працюватимемо з набором натуральних чисел.

Сума

Властивість, звана нейтральним елементом, дозволяє нам додавати додавання без зміни результату. Це говорить про те, що нуль є нейтральним елементом суми.

Як таке, воно називається модулем суми і, отже, назвою модулятивної властивості.

Наприклад:

(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 21

4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21

2 + 3 + 0 = 5

1000 + 8 + 0 = 1008

500 + 0 = 500

233 + 1 + 0 = 234

25000 + 0 = 25000

1623 + 2 + 0 = 1625

400 + 0 = 400

869 + 3 + 1 + 0 = 873

78 + 0 = 78

542 + 0 = 542

36750 + 0 = 36750

789 + 0 = 789

560 + 3 + 0 = 563

1500000 + 0 = 1500000

7500 + 0 = 7500

658 + 0 = 658

345 + 0 = 345

13562000 + 0 = 13562000

500000 + 0 = 500000

322 + 0 = 322

14600 + 0 = 14600

900000 + 0 = 900000

Властивість модуляції також виконується для цілих чисел:

(-3) +4+ (-5) = (-3) +4+ (-5) +0

(-33) + (- 1) = (-33) + (- 1) +0

-1 + 35 = -1 + 35 + 0

260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0

(-500) +32 + (- 1) = (-500) +32 + (- 1) +0

1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0

350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0

(-78) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0

8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0

689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0

1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0

І, також, для раціональних чисел:

2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0

5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0

½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0

1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0

7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0

3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0

7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0

3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0

6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0

233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0

9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0

1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0

24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0

Також для ірраціональних:

e + √2 = e + √2 + 0

+78 + 1 = +78 + 1 + 0

+9 + +7 + √3 = +9 + √7 + √3 + 0

207120 + e = 207120 + e + 0

+6 + =200 = +6 + +200 + 0

+56 + 1/4 = +56 + 1/4 + 0

+8 + +35 + =7 = +8 + +35 + +7 + 0

42742 + +3 + 800 = 42742 + +3 + 800 + 0

V18 / 4 + /7 / 6 = /18 / 4 + /7 / 6 + 0

003200 + +3 + +8 + =35 = 003200 + +3 + +8 + +35 + 0

+12 + e + √5 = +12 + e + √5 + 0

/30 / 12 + e / 2 = /30 / 12 + e / 2

002500 + 000365000 = 002500 + 000365000 + 0

70170 + +13 + e + √79 = 70170 + +13 + e + √79 + 0

І так само для всіх реальних.

2.15 + 3 = 2.15 + 3 + 0

144,12 + 19 + =3 = 144,12 + 19 + +3 + 0

788500 + 13,52 + 18,70 + 1/4 = 788500 + 13,52 + 18,70 + 1/4 + 0

3,14 + 200 + 1 = 3,14 + 200 + 1 + 0

2,4 + 1,2 + 300 = 2,4 + 1,2 + 300 + 0

+35 + 1/4 = +35 + 1/4 + 0

e + 1 = e + 1 + 0

7.32 + 12 + 1/2 = 7.32 + 12 + 1/2 + 0

200 + 500 + 25,12 = 200 + 500 + 25,12 + 0

1000000 + 540,32 + 1/3 = 1000000 + 540,32 + 1/3 +0

400 + 325,48 + 1,5 = 400 + 325 + 1,5 + 0

1200 + 3,5 = 1200 + 3,5 + 0

Віднімання

Застосовуючи властивість модуляції, як додатково, нуль не змінює результат віднімання:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Він виконується для цілих чисел:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

Для обґрунтування:

3 / 4-2 / ​​4 = 3 / 4-2 / ​​4-0

120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0

1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0

20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0

132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8

2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0

1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0

25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0

3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0

5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0

1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0

1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0

3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0

Також для ірраціональних:

1-1 = Π-1-0

e-=2 = e--02-0

-13-1 = √-1-0

50250--9-=3 = 50250--9--03-0

-85-=32 = -85--032-0

-5--92-002500 = -5--92-002500

80180-12 = 80180-12-0

-2--3--5-20120 = -2--3--15-120

15--7-=32 = 15--7--032-0

V2 / -5--12-1 = /2 / -5-√2-1-0

-318-3--8-=52 = -318-3--8--052-0

-7--12-=5 = -7--12--05-0

-5-e / 2 = -5-e / 2-0

-115-1 = -115-1-0

-2--14-е = -2--14-е-0

І, загалом, для справжніх:

π -e = π-e-0

-12-1,5 = -12-1,5-0

100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0

300-25-1.3 = 300-25-1.3-0

4,5-2 = 4,5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3,16-10-12 = 3,16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π / 2- π / 4 = π / 2- π / 4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54,32-10-78 = -54,32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58,4-6,52-1 = -58,4-6,52-1-0

-312,14-=2 = -312,14--02-0

Множення

Ця математична операція також має нейтральний елемент або властивість модуляції:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Це число 1, оскільки не змінює результат множення.

Це також справедливо для цілих чисел:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12х3х1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2х1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

Для обґрунтування:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

Для ірраціональних:

e x 1 = e

X2 x √6 = √2 x √6 x1

X500 x 1 = .500

X12 x √32 x =3 = V√12 x √32 x √3 x 1

X8 x 1/2 = x8 x 1/2 x1

20320 x x5 x √9 x √23 = 20320 x √5 √9 x √23 x1

X2 x 5/8 = x2 x5 / 8 x1

X32 x /5 / 2 = +32 + /5 / 2 x1

e x √2 = e x √2 x 1

(π / 2) x (3/4) = (π / 2) x (34) x 1

π x √3 = π x √3 x 1

І, нарешті, для справжніх:

2,718 × 1 = 2,718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x1

10000 x (25,21) = 10000 x (25,21) x 1

-2012 x (-45.52) = -2012 x (-45.52) x 1

-13.50 x (-π / 2) = 13.50 x (-π / 2) x 1

-π x √250 = -π x √250 x 1

-50250 x (1/3) x (190) = -250 x (1/3) x (190) x 1

-(/3 / 2) x ()7) = - (/3 / 2) x ()7) x 1

-12.50 x (400.53) = 12.50 x (400.53) x 1

1 x (-5638,12) = -5638,12

210,69 x 15,10 = 210,69 x 15,10 x 1

Відділ

Нейтральний елемент поділу такий же, як у множенні, число 1. Дане число, поділене на 1, дасть той же результат:

34 = 1 = 34

7 = 1 = 7

200000 = 1 = 200000

або що те ж саме:

200000/1 = 200000

Це справедливо для кожного цілого числа:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

А також для кожного раціонального:

(3/4) = 1 = 3/4

(3/8) = 1 = 3/8

(1/2) = 1 = 1/2

(47/12) = 1 = 47/12

(5/4) = 1 = 5/4

 (700/12) = 1 = 700/12

(1/4) = 1 = 1/4

(7/8) = 1 = 7/8

Для кожного ірраціонального числа:

π / 1 = π

(π / 2) / 1 = π / 2

(/3 / 2) / 1 = /3 / 2

20120/1 = 20120

008500/1 = 008500

/12 / 1 = .12

(π / 4) / 1 = π / 4

І, загалом, для кожного реального числа:

3.14159 / 1 = 3.14159

-18/1 = -18

16,32 = 1 = 16,32

-185000,23 = 1 = -185000,23

-10000,40 = 1 = -10000,40

156,30 1 = 156,30

900000, 10 = 1 = 900000,10

1,325 = 1 = 1,325

Модулятивна властивість є істотною в алгебраїчних операціях, оскільки штучне множення або ділення на алгебраїчний елемент, значення якого дорівнює 1, не змінює рівняння.

Однак, якщо ви можете спростити операції з змінними для того, щоб отримати більш простий вираз і керувати більш простим вирішенням рівнянь.

Загалом, всі математичні властивості необхідні для вивчення і розвитку наукових гіпотез і теорій.

Наш світ повний явищ, які постійно спостерігаються і вивчаються вченими.

Ці явища виражаються математичними моделями для полегшення їх аналізу та подальшого розуміння.

Таким чином можна передбачити майбутню поведінку, серед інших аспектів, яка приносить великі переваги, які покращують спосіб життя людей.

Список літератури

1. Визначення натуральних чисел. Отримано з: definicion.de.
2. Поділ цілих чисел. Відновлено з: vitutor.com.
3. Приклад модулятивного властивості. Отримано з: ejemplode.com.
4. Природні числа Отримано з: gcfaprendelibre.org.
5. Математика 6. Відновлений з: colombiaaprende.edu.co.
6. Математичні властивості. Отримано з: wikis.engrade.com.
7. Властивості множення: асоціативні, комутативні та розподільні. Отримано з: portaleducativo.net.
8. Властивості суми. Отримано з: gcfacprendelibre.org.