Поділитися:
Переваги, метод і використання декількох лінійних регресій
The множинної лінійної регресії є інструментом розрахунку, який досліджує причинно-наслідкові зв'язки об'єктів дослідження і випробувань складних гіпотез.
Використовується в математиці та статистиці. Цей тип лінійної регресії вимагає залежних змінних (іншими словами, результатів) і незалежних змінних (тобто причин), які слідують ієрархічному порядку, на додаток до інших факторів, притаманних різним областям дослідження..
Зазвичай лінійна регресія є такою, яка представлена лінійною функцією, яка обчислюється з двох залежних змінних. Це є його найважливішим випадком, в якому вивчене явище має пряму регресію.
У заданому наборі даних (x1, y1) (xn, yn) і значень, які відповідають парі випадкових величин, що знаходяться в прямій кореляції один з одним, лінія регресії може прийняти, для початку, форму рівняння, як y = a · x + b .
Теоретичні передумови розрахунку в множинній лінійній регресії
Будь-який розрахунок, що використовує множинну лінійну регресію, багато в чому залежатиме від досліджуваного об'єкта та області дослідження, наприклад, економіки, оскільки змінні, які використовують формули, мають складності, які змінюються залежно від випадку.
Це означає, що чим більше складне питання, тим більше чинників необхідно враховувати, тим більше необхідно збирати дані, а отже, і більший обсяг елементів, які необхідно включити до розрахунку, що зробить формулу більшою..
Тим не менш, загальним у всіх цих формулах є те, що існує вертикальна вісь (одна з ординат або вісь Y) і горизонтальна вісь (одна з абсцис або осі X), яка після обчислення представлена графічно за допомогою декартової системи.
Звідти робляться інтерпретації даних (див. Наступний розділ) та зроблені висновки або прогнози. За будь-яких обставин передстатистичні приміщення можна використовувати для зважування змінних, таких як:
1- Слабка екзогенність
Це означає, що змінна повинна бути прийнята з фіксованою величиною, яка навряд чи може піддаватися змінам у своїй моделі через причини, зовнішні для себе.
2 - Лінійний характер
Мається на увазі, що значення змінних, а також інших параметрів і коефіцієнтів прогнозування повинні бути показані як лінійна комбінація елементів, які можуть бути представлені в графіку в декартовій системі..
3 - гомоселастичність
Це повинно бути постійним. Тут мається на увазі, що, незалежно від передбачуваних змінних, повинна існувати однакова дисперсія помилок для кожної різної змінної відповіді.
4 - Незалежність
Це стосується лише помилок змінних відповіді, які повинні відображатися окремо, а не як група помилок, що представляють певний шаблон.
5- Відсутність мультиколінеарності
Він використовується для незалежних змінних. Це відбувається, коли ви намагаєтеся вивчити щось, але дуже мало інформації є, тому може бути багато відповідей, і тому значення можуть мати багато інтерпретацій, які в кінцевому рахунку не вирішують поставлену проблему..
Є й інші умови, які враховуються, але ті, що були представлені вище, дають зрозуміти, що багаторазова лінійна регресія вимагає багато інформації не тільки для того, щоб мати більш суворий, повний і вільний від упереджень, але так, щоб вирішення питання пропозиція конкретна.
Тобто, вона повинна йти в точку з чимось дуже специфічним, специфічним, що не піддається невизначеності і що в меншій мірі це породжує помилки..
Майте на увазі, що множинна лінійна регресія не є непогрішною і може бути схильна до помилок і неточностей у розрахунку. Це не стільки через того, хто виконує дослідження, а тому, що конкретне явище природи не є повністю передбачуваним або обов'язково є продуктом конкретної причини.
Часто трапляється, що будь-який об'єкт може змінитися раптово або що подія виникає через дію (або бездіяльність) численних елементів, які взаємодіють один з одним.
Інтерпретації графіки
Як тільки дані будуть розраховані відповідно до моделей, розроблених на попередніх етапах дослідження, формули дадуть значення, які можуть бути представлені в графіку.
У цьому порядку ідей, декартові системи показують багато точок, які відповідають обчисленим змінам. Деякі з них будуть більше в осі ординат, а інші будуть більше в осі абсцис. Деякі з них будуть більш згруповані, а інші будуть більш ізольованими.
Щоб помітити складність інтерпретації даних графіків, ми можемо спостерігати, наприклад, квартет Ascombe. У цьому квартеті обробляються чотири різних набору даних, і кожен з них знаходиться в окремому графіку, що, отже, заслуговує окремого аналізу.
Лінійність залишається, але точки в декартовій системі повинні розглядатись дуже обережно, перш ніж знати, як утворюються частини головоломки. Потім можна зробити відповідні висновки.
Звичайно, існує декілька способів, щоб ці деталі містилися один з одним, незважаючи на різні методи, описані в спеціальних інструкціях з розрахунку..
Множинна лінійна регресія, як уже говорилося, залежить від багатьох змінних залежно від об'єкта дослідження і поля, в якому вона застосовується, так що процедури в економіці не такі ж, як в медицині або в інформатиці. Загалом, так, зроблена оцінка, гіпотеза, яка потім перевіряється в кінці.
Розширення множинної лінійної регресії
Існує кілька типів лінійної регресії, таких як простий і загальний, але є також кілька аспектів множинної регресії, які пристосовуються до різних об'єктів дослідження і, отже, до потреб науки..
Зазвичай вони обробляють велику кількість змінних, тому часто можна бачити такі моделі, як багатоваріантні або багаторівневі. Кожен з них використовує постулати і формули різноманітної складності, так що інтерпретація їх результатів має велике значення..
Методи оцінки
Існує широкий спектр процедур для оцінки даних, отриманих при множинній лінійній регресії.
Ще раз, все тут буде залежати від твердості використовуваної моделі, формул розрахунку, кількості змінних, теоретичних постулатів, які були враховані, області дослідження, алгоритмів, запрограмованих у спеціалізованих комп'ютерних програмах, і , par excellence, складність об'єкта, явища або події, що аналізується.
Кожен метод оцінки використовує абсолютно різні формули. Ніхто не є досконалим, але він має унікальні чесноти, які слід використовувати відповідно до проведеного статистичного дослідження.
Існують всі види: інструментальні змінні, узагальнені найменші квадрати, байєсовська лінійна регресія, змішані моделі, регуляризація Тийонова, квантильна регресія, оцінювач Тейла-Сена і довгий список інструментів, з якими дані можуть бути вивчені з більшою точністю.
Практичне використання
Багаторазова лінійна регресія використовується в різних областях дослідження, і в багатьох випадках необхідна допомога комп'ютерних програм для отримання більш точних даних.
Таким чином, межі похибки, які можуть виникнути в результаті ручних розрахунків, зменшуються (з огляду на наявність багатьох незалежних і залежних змінних, не дивно, що цей тип лінійної регресії піддається помилкам, оскільки існує багато даних і факторів). оброблено).
При аналізі ринкових тенденцій, наприклад, розглядається, чи збільшилися і зменшилися такі дані, як ціни на продукт, але перш за все, коли і чому.
Коли проаналізовано саме тоді, коли існують важливі коливання в даному періоді часу, головним чином, якщо зміни є несподіваними. Чому ви шукаєте точні чи ймовірні фактори, через які цей продукт піднімався, знижувався або зберігав свою роздрібну ціну?.
Аналогічно, медичні науки (медицина, біоаналіз, фармація, епідеміологія, серед інших) отримують вигоду від множинної лінійної регресії, через яку вони вивчають такі показники здоров'я, як рівень смертності, захворюваність і народжуваність..
У цих випадках ми можемо почати з дослідження, яке починається з спостереження, хоча згодом робиться модель, щоб визначити, чи зміна деяких із зазначених показників обумовлена певною причиною, коли і чому.
Фінанси також використовують множинні лінійні регресії для дослідження переваг і недоліків здійснення певних інвестицій. Тут завжди необхідно знати, коли відбуваються фінансові операції, з ким і якими були очікувані вигоди.
Рівні ризику будуть вище або нижче відповідно до різних факторів, які враховуються при оцінці якості цих інвестицій, враховуючи також обсяг валютного обміну.
Однак саме в економіці, де цей інструмент розрахунку найчастіше використовується. Тому в даній науці використовується множинна лінійна регресія з метою прогнозування витрат споживання, інвестиційних витрат, закупівель, експорту, імпорту, активів, попиту на робочу силу, пропозицій на роботу та багатьох інших елементів..
Всі вони пов'язані з макроекономікою і мікроекономікою, будучи першою, де змінні величини аналізу даних є більш багатими, оскільки вони розташовані глобально..
Список літератури
- Baldor, Aurelio (1967). Площина і геометрія простору, з вступом до тригонометрії. Каракас: редакція Cultura Venezolana, S.A..
- Університетська лікарня Рамон і Кахаль (2017). Модель множинної лінійної регресії. Мадрид, Іспанія: HRC, Мадридська громада. Отримано з сайту www.hrc.es.
- Pedhazur, Elazar J. (1982). Множинна регресія в поведінкових дослідженнях: Пояснення і прогноз, 2-е видання. Нью-Йорк: Holt, Rinehart & Winston.
- Rojo Abuín, J.M. (2007). Множинна лінійна регресія Мадрид, Іспанія: Центр людських і соціальних наук. Відновлено з humanities.cchs.csic.es.
- Автономний університет Мадрида (2008). Множинна лінійна регресія Мадрид, Іспанія: UAM. Відновлено з web.uam.es.
- Університет Коруньї (2017). Модель множинної лінійної регресії; Кореляція Ла Корунья, Іспанія: УДК, кафедра математики. Відновлено з dm.udc.es.
- Уріель, Е. (2017). Множинна лінійна регресія: оцінка та властивості. Валенсія, Іспанія: Університет Валенсії. Відновлено з www.uv.es.
- Barrio Castro, Томас дель; Клар Лопес, Мікель і Сурінах Карал, Джорді (2002). Модель множинної лінійної регресії: специфікація, оцінка та контраст. Каталонія: UOC редакція.