Параболічна формула або параболічна формула руху і характеристики

The параболічний рух o параболічний постріл у фізиці це все рухи тіла, траєкторія якого йде за формою параболи. Параболічний постріл вивчається як рух точкового тіла з ідеальною траєкторією в середовищі без опору просування і в якому гравітаційне поле вважається рівномірним.

Параболічний рух - це рух, що відбувається в двох просторових вимірах; тобто на площині простору. Зазвичай його аналізують як комбінацію двох рухів у кожному з двох вимірів простору: рівномірний горизонтальний прямолінійний рух і прямолінійна вертикальна, рівномірно прискорена..

Існує багато випадків тіл, які описують рухи, які можна вивчити як параболічні знімки: запуск снаряда з гармати, траєкторія м'яча для гольфу, струменя води з шланга, серед іншого.

Індекс

• 1 Формули
• 2 Характеристики
• 3 Косий параболічний постріл
• 4 Горизонтальний параболічний постріл
• 5 Вправи
  • 5.1 Перша вправа
  • 5.2 Розчин
  • 5.3 Друга вправа
  • 5.4 Розчин
• 6 Посилання

Формули

Оскільки параболічний рух розкладається на два руху - один вертикальний і один горизонтальний - зручно встановлювати ряд формул для кожного з напрямків руху. Таким чином, на горизонтальній осі ви повинні:

x = x₀ + v_0x Т

v_x = v_0x

У цих формулах "t" - час, "x" і "x"₀"Відповідно положення і початкове положення на горизонтальній осі, і" v_x"І" v_0x"Отримуються відповідно швидкість і початкова швидкість по горизонтальній осі.

З іншого боку, у вертикальній осі виконується, що:

y = y₀ + v_0й - t - 0,5 ∙ g. T²

v_і = v_0й - g. t

У цих формулах "g" - прискорення сили тяжіння, значення якої зазвичай приймається як 9,8 м / с², "А" і "і"₀"Відтворюються відповідно положення і початкова позиція на вертикальній осі, а" v "_і"І" v_0й"Отримуються відповідно швидкість і початкова швидкість по вертикальній осі.

Аналогічно, це правда, що заданий кут θ:

v_0x = v₀ Cos θ

v_0й = v₀ Sen θ

Особливості

Параболічний рух - це рух, що складається з двох рухів: один на горизонтальній осі і один на вертикальній осі. Тому це двовимірний рух, хоча кожен з рухів є незалежним від іншого.

Це можна розглядати як уявлення про ідеальний рух, при якому не враховується опір повітря і приймається постійне і незмінне значення тяжіння.

Крім того, в параболічному кадрі виконується те, що, коли мобільний пристрій досягає точки максимальної висоти, його швидкість на вертикальній осі скасовується, оскільки в іншому випадку тіло буде продовжувати підніматися.

Косий параболічний постріл

Косий параболічний постріл - це той, в якому мобільний запускає рух з нульовою початковою висотою; тобто на основі горизонтальної осі.

Тому він є симетричним рухом. Це означає, що час, необхідний для досягнення своєї максимальної висоти, становить половину загального часу подорожі.

Таким чином, час, коли мобільний пристрій піднімається, є тим самим часом, коли він знижується. Крім того, він переконаний, що при досягненні максимальної висоти швидкість на вертикальній осі скасовується.

Горизонтальний параболічний постріл

Горизонтальний параболічний кадр - це окремий випадок параболічного пострілу, в якому виконуються дві умови: з одного боку, що мобільний ініціює рух з певної висоти; а з іншого боку, початкова швидкість на вертикальній осі дорівнює нулю.

Певним чином, горизонтальний параболічний постріл стає другою половиною руху, описаною об'єктом, який слідує за косою параболічною обробкою.

Таким чином, рух половини параболи, що описує тіло, може бути проаналізовано як склад рівномірного горизонтального руху прямолінійного руху і вертикального руху вільного падіння..

Рівняння однакові для косого і горизонтального параболічного знімка; тільки початкові умови змінюються.

Вправи

Перша вправа

З горизонтальної поверхні запускається снаряд з початковою швидкістю 10 м / с і кутом 30º щодо горизонталі. Якщо взяти значення прискорення сили тяжіння 10 м / с². Розрахувати:

а) Час, необхідний для повернення на поверхню.

б) Максимальна висота.

в) Максимальний діапазон.

Рішення

a) Снаряд повертається на поверхню, коли його висота дорівнює 0 м. \ t Таким чином, підставляючи в рівняння положення вертикальної осі, виходить, що: \ t

y = y₀ + v_0й - t - 0,5 ∙ g. T²

0 = 0 + 10 ∙ (sin 30º) - t - 0,5 ∙ 10. Т²

Вирішується рівняння другого ступеня, і отримаємо, що t = 1 s

b) Максимальна висота досягається при t = 0.5 с, оскільки похилий параболічний постріл є симетричним рухом.

y = y₀ + v_0й - t - 0,5 ∙ g. T²

y = 0 + 10 ∙ (sin 30º) - 0,5 - 0,5 ∙ 10 ∙ 0,5 ² = 1,25 м

c) Максимальний діапазон обчислюється з рівняння положення горизонтальної осі для t = 1 s:

x = x₀ + v_0x = T = 0 + 10 ∙ (cos 30º) = 1 = 5 m3 м

Друга вправа

Запускається об'єкт з початковою швидкістю 50 м / с і кутом 37º відносно горизонтальної осі. Якщо вона приймає за значення, то прискорення сили тяжіння дорівнює 10 м / с², визначити, наскільки високим буде об'єкт через 2 секунди після його запуску.

Рішення

Це похилий параболічний постріл. Рівняння положення на вертикальній осі приймається:

y = y₀ + v_0й - t - 0,5 ∙ g. T²

y = 0 + 50 ∙ (sin 37º) - 2 - 0,5 ∙ 10. 2² = 40 м

Список літератури

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Фізика Том 1. Cecsa.
2. Томас Уоллес Райт (1896). Елементи механіки, включаючи кінематику, кінетику і статику. E і FN Spon.
3. П. П. Теодореску (2007). "Кінематика". Механічні системи, класичні моделі: механіка частинок. Springer.
4. Параболічний рух (n.d.). У Вікіпедії. Отримано 29 квітня 2018 року з es.wikipedia.org.
5. Рух снаряда. (n.d.). У Вікіпедії. Отримано 29 квітня 2018 року з en.wikipedia.org.
6. Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Четверта фізика. CECSA, Мексика.