5 підрозділів двох визначених фігур

Для виконання двозначні підрозділи Потрібно знати, як розділити між числами одну цифру. Підрозділи є четвертою математичною операцією, яку вивчають діти в початковій школі.

Навчання починається з однозначних поділок, тобто з однозначними числами, і переходить до поділу між числами з кількома цифрами.

Процес поділу складається з дивіденду і дільника, так що дивіденд більше або дорівнює дільнику.

Ідея полягає в тому, щоб отримати натуральне число, що називається фактор. При множенні частки на дільника, результат повинен бути рівним дивіденду. У цьому випадку результатом поділу є фактор.

Поділ фігури

Нехай D - дивіденд, d - дільник, D≥d і d - однозначне число.

Процес поділу складається з:

1. - Виберіть цифри D, зліва направо, поки ці цифри не утворюватимуть числа, що перевищують або дорівнюють.
2. - Знайти натуральне число (від 1 до 9), щоб примножити його на d результат менше або дорівнює кількості, сформованому на попередньому кроці.
3. - Відняти число, знайдене на кроці 1, мінус результат множення числа, знайденого на кроці 2, на d.
4. - Якщо отриманий результат більше або дорівнює d, то число, вибране на кроці 2, повинно бути змінено на більш високе число, поки не буде отримано число, менше, ніж значення d..
5. - Якщо не всі цифри D були вибрані на кроці 1, то беріть першу цифру зліва направо, що не було вибрано, приєднайте результат, отриманий на попередньому кроці, і повторіть кроки 2, 3 і 4.

Цей процес здійснюється до закінчення цифр числа D. Результатом поділу буде число, яке формується на кроці 2..

Приклади однозначних підрозділів

Щоб проілюструвати описані вище кроки, ми перейдемо до поділу 32 між 2.

- З числа 32 береться лише 3, оскільки 3 ≥ 2.

- Виберіть 1, оскільки 2 * 1 = 2 ≤ 3. Зауважте, що 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- Відніміть 3 - 2 = 1. Зауважте, що 1 ≤ 2, що вказує на те, що поділ добре виконано до цих пір.

- Вибирається цифра 2 з 32. Приєднуючи її до результату попереднього кроку, формується номер 12.

 Тепер це так, ніби поділ починається знову: ми переходимо до поділу 12 між 2.

- Обидві фігури обрані, тобто 12 обрано.

- Виберіть 6, оскільки 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- Віднімання 12-12 призводить до 0, яке менше 2.

Коли цифри 32 завершені, робиться висновок, що результатом поділу між 32 і 2 є число, утворене цифрами 1 і 6 у цьому порядку, тобто число 16.

На закінчення 32 = 2 = 16.

Дворозрядні підрозділи

Дворозрядні підрозділи виконуються подібно до однозначних підрозділів. За допомогою наступних прикладів проілюстрований спосіб.

Приклади

Перший поділ

Він буде розділений 36 з 12.

- Обидві цифри 36 вибрано, оскільки 36 ≥ 12.

- Знайти число, яке при множенні на 12, результат наближається до 36. Малий список можна зробити: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. При виборі 4 результат перевищує 36, тому вибирається 3.

- Віднімаючи 36-12 * 3, ви отримуєте 0.

- Всі цифри дивіденду вже використані.

Результатом поділу 36 is 12 є 3.

Друге поділ

Розділити 96 на 24.

- Обидва цифри 96 повинні бути обрані.

- Після дослідження можна побачити, що 4 необхідно вибрати, оскільки 4 * 24 = 96 і 5 * 24 = 120.

- Віднімаючи 96-96 ви отримуєте 0.

- Всі цифри 96 вже використані.

Результат 96 is 24 дорівнює 4.

Третій деньivision

Розділіть 120 на 10.

- Вибираються перші дві цифри 120; тобто 12, оскільки 12 ≥ 10.

- Ви повинні взяти 1, оскільки 10 * 1 = 10 і 10 * 2 = 20.

- Віднімаючи 12-10 * 1, ви отримуєте 2.

- Тепер попередній результат з'єднаний з третьою цифрою 120, тобто 2 з 0. Тому формується число 20. \ t.

- Виберіть число, яке при множенні на 10 наближається до 20. Це число має бути 2.

- Віднімаючи 20-10 * 2, отримуємо 0.

- Всі цифри 120 вже використані.

На закінчення 120 ÷ 10 = 12.

Четвертий деньivision

Розділіть 465 на 15.

- 46 вибираються.

- Після складання списку можна зробити висновок, що треба вибрати 3, оскільки 3 * 15 = 45.

- Відняти 46-45 і отримати 1.

- Приєднавшись від 1 до 5 (третя цифра 465), ви отримаєте 45.

- Виберіть 1, оскільки 1 * 45 = 45.

- Відняти 45-45 і отримати 0.

- Всі цифри 465 вже використані.

Отже, 465 = 15 = 31.

П'ятий розділ

Розділіть 828 на 36.

- Виберіть 82 (лише перші дві цифри).

- Візьмемо 2, так як 36 * 2 = 72 і 36 * 3 = 108.

- Віднімаємо 82 мінус 2 * 36 = 72 і отримуємо 10.

- Приєднуючи 10 з 8 (третя цифра 828) формується число 108.

- Завдяки другому кроку ви можете знати, що 36 * 3 = 108, тому вибирається 3.

- Віднімаючи 108 мінус 108, ви отримуєте 0.

- Всі цифри 828 вже використані.

Нарешті, зроблено висновок, що 828 = 36 = 23.

Спостереження

У попередніх підрозділах остаточне віднімання завжди приводило до 0, але це не завжди так. Це сталося тому, що підняті підрозділи були точними.

Коли поділ не є точним, з'являються десяткові числа, які потрібно детально вивчити.

Якщо дивіденд має більше 3 цифр, процес поділу є однаковим.

Список літератури

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Введення в теорію чисел. Сан-Хосе: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Комутативна алгебра: з видом на алгебраїчну геометрію (проілюстрований ред.). Springer Science & Business Media.
3. Джонстон, В., & Макаллістер, А. (2009). Перехід до вищої математики: курс дослідження. Oxford University Press.
4. Penner, R. C. (1999). Дискретна математика: доказові методи та математичні структури (проілюстровано, передрукована редакція). World Scientific.
5. Sigler, L.E. (1981). Алгебра. Реверте.
6. Сарагоса, А. С. (2009). Теорія чисел. Книги бачення.