Поділитися:
5 Вирішені вправи розрахункових формул
The Вирішені вправи для очищення формул Вони дозволяють нам краще зрозуміти цю операцію. Очищення формул є інструментом, що широко використовується в математиці.
Очищення змінної означає, що змінна повинна бути залишена осторонь від рівності, а все інше має бути з іншого боку рівності.
Коли потрібно очистити змінну, перше, що потрібно зробити, це вивести на іншу сторону рівності все, що не вказано змінною.
Існують алгебраїчні правила, які необхідно навчитися, щоб можна було очистити змінну з рівняння.
Не кожна змінна може бути очищена, але в цій статті будуть представлені вправи, де завжди можна очистити потрібну змінну.
Очищення формул
Коли у вас є формула, змінна спочатку ідентифікується. Тоді всі додатки (терміни, які додаються або віднімаються) передаються іншій стороні рівності, змінюючи знак кожного збірки.
Після проходження всіх додатків до протилежної сторони рівності, це спостерігається, якщо існує який-небудь фактор, помножуючи змінну.
Якщо ствердно, цей фактор має бути переданий іншій стороні рівності, розділяючи весь вираз на право і зберігаючи знак.
Якщо фактор ділить змінну, то це необхідно передати, помноживши весь вираз на право збереження знака.
Коли змінна піднята до певної потужності, наприклад, "k", коренева система застосовується з індексом "1 / k" з обох сторін рівності.
5 вправ на очищення формули
Перша вправа
Нехай C - таке коло, що його площа дорівнює 25π. Розрахуйте радіус окружності.
Рішення
Формула площі кола A = π * r². Оскільки ви хочете знати радіус, то переходьте до очищення "r" від попередньої формули.
Оскільки не додаються терміни, ми переходимо до поділу фактора "π", що множить "r²".
Тоді r² = A / π. Нарешті, ми перейдемо до застосування кореня з індексом 1/2 з обох сторін і отримаємо r = √ (A / π).
При підстановці A = 25 виходить, що r = √ (25 / π) = 5 / =π = 5√π / π ≈ 2.82.
Друга вправа
Площа трикутника дорівнює 14, а її база дорівнює 2. Розрахуйте його висоту.
Рішення
Формула площі трикутника дорівнює A = b * h / 2, де "b" є базою, а "h" - висотою.
Оскільки немає ніяких термінів, що додаються до змінної, ми переходимо до поділу фактора "b", що множиться на "h", з якого виходить, що A / b = h / 2.
Тепер 2, що розділяє змінну, передається іншій множині, так що виходить, що h = 2 * A / h.
При підстановці A = 14 і b = 2 отримуємо, що висота h = 2 * 14/2 = 14.
Третя вправа
Розглянемо рівняння 3x-48y + 7 = 28. Очистіть змінну "x".
Рішення
При дотриманні рівняння поруч із змінною видно дві добавки. Ці два терміни повинні бути передані праворуч, а знак змінено. Таким чином, ви отримаєте
3x = + 48y-7 + 28 x 3x = 48y +21.
Тепер ми переходимо до поділу 3, що множить "x". Отже, отримаємо, що x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.
Четверта вправа
Зніміть змінну "y" з того ж рівняння з попередньої вправи.
Рішення
У цьому випадку додатки становлять 3x і 7. Тому при передачі їх на іншу сторону рівності, у нас -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.
'48 помножує змінну. Це передається на іншу сторону рівності шляхом поділу та збереження знака. Тому ви отримуєте:
y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.
П'ята вправа
Відомо, що гіпотенуза правого трикутника дорівнює 3 і одна з її ніг дорівнює .5. Розрахуйте значення іншої ніжки трикутника.
Рішення
Теорема Піфагора говорить, що c² = a² + b², де "c" - гіпотенуза, "a" і "b" - ноги.
Нехай "b" є нога, яка не відома. Потім почніть з передачі "a²" до протилежної сторони рівності з протилежним знаком. Тобто ви отримуєте b² = c² - a².
Тепер застосуємо корінь "1/2" з обох сторін і отримаємо, що b = √ (c² - a²). При підстановці значень c = 3 і a = √5 виходить, що:
b = √ (3²- ()5) ²) = √ (9-5) = =4 = 2.
Список літератури
- Джерела, А. (2016). ОСНОВНА МАТЕМАТИКА. Вступ до розрахунку. Lulu.com.
- Garo, M. (2014). Математика: квадратичні рівняння: Як вирішити квадратичне рівняння. Маріль Гаро.
- Haeussler, Е. F., & Paul, R. S. (2003). Математика для управління та економіки. Освіта Пірсона.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Математика 1 СЕР. Поріг.
- Preciado, C. T. (2005). Курс математики 3о. Редакція Progreso.
- Рок, М. М. (2006). Алгебра Я Легка! Так легко. Team Rock Press.
- Sullivan, J. (2006). Алгебра і тригонометрія. Освіта Пірсона.