Що таке дивізії 24-х років?

Щоб дізнатися, які дільники 24, а також будь-якого цілого числа, декомпозиція виконується в простих факторах разом з деякими додатковими кроками. Це досить короткий процес і легкий в освоєнні.

Коли раніше згадувалися прості чинники, робиться посилання на два визначення: фактори та прості числа.

Первинна факторизація числа відноситься до перезапису цього числа як добутку простих чисел, де кожне число називається фактором..

Наприклад, 6 можна записати як 2 × 3, отже, 2 і 3 є простими факторами при розкладанні.

Чи може кожен номер бути розбитий як продукт простих чисел?

Відповідь на це питання - ТАК, і це забезпечується наступною теоремою:

Фундаментальна теорема арифметики: будь-яке натуральне число, що перевищує 1, є простим числом або єдиним продуктом простих чисел, крім порядку факторів.

Згідно з попередньою теоремою, коли число просте, воно не має розкладання.

Які основні фактори 24?

Оскільки 24 не є простим числом, то це повинно бути продуктом простих чисел. Щоб їх знайти, виконуються наступні кроки:

-Розділіть 24 на 2, що дає результат 12.

-Тепер ділимо 12 на 2, що дає 6.

-Розділіть 6 на 2, а результат - 3.

-Нарешті 3 ділиться на 3, а кінцевий результат - 1.

Отже, простими коефіцієнтами 24 є 2 і 3, але 2 повинна бути підвищена до потужності 3 (оскільки вона була розділена на 2 в три рази).

Так що 24 = 2³x3.

Що таке роздільники 24?

Ми вже маємо розкладання простих чисел 24. Ми залишаємо лише розрахувати його дільники. Це робиться шляхом відповіді на наступне запитання: Яке співвідношення між простими чинниками числа та його дільниками??

Відповідь полягає в тому, що дільники числа є його простими чинниками окремо, разом з різними продуктами між ними.

У нашому випадку прості множники складають 2 і 3. Отже, 2 і 3 є дільниками 24. Таким чином, перед продуктом 2 на 3 є дільником 24, тобто 2 × 3 = 6 є дільником 24.

Чи є ще? Звичайно, так. Як зазначалося раніше, простий множник 2 з'являється три рази в розкладанні. Отже, 2 × 2 також є дільником 24, тобто 2 × 2 = 4 ділить на 24.

Ті ж міркування можна застосувати для 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Сформований раніше список: 2, 3, 4, 6, 8, 12 і 24. Чи всі вони є?

Не забудьте додати до цього списку номер 1, а також всі негативні числа, що відповідають попередньому списку.

Отже, всі дільники 24: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 і ± 24.

Як було сказано на початку, це досить простий процес для вивчення. Наприклад, якщо ви хочете обчислити дільників 36, він розбивається на прості множники.

Як видно на попередньому зображенні, первісна факторизація 36 дорівнює 2x2x3x3.

Таким чином, дільниками є: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2х3, 2х3х3 і 2х2х3х3. Крім того, необхідно додати число 1 і відповідні негативні числа.

На закінчення, дільники 36 є ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 і ± 36..

Список літератури

1. Апостол, Т. М. (1984). Введення в аналітичну теорію чисел. Реверте.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Фундаментальна теорема алгебри (проілюстровано авт.). Springer Science & Business Media.
3. Гевара, М.Х. (с.ф.). Теорія чисел. EUNED.
4. Харді, Г. Х., Райт, Е.М., Хіт-Браун, Р., і Сільверман, Дж. (2008). Введення в теорію чисел (проілюстровано авт.). OUP Оксфорд.
5. Hernández, J. d. (s.f.). Блокнот математики. Порогові видання.
6. Пой, М., і приходить. (1819). Елементи чисельної і буквальної арифметики в стилі комерції для навчання молоді (5 изд.). (S. Ros, & Renart, Редагування.) У офісі Sierra y Martí.
7. Sigler, L.E. (1981). Алгебра. Реверте.
8. Zaldívar, F. (2014). Введення в теорію чисел. Фонд економічної культури.