Що таке дільники 30?



Ви можете швидко дізнатися які роздільники 30, а також будь-яке інше число (ненульове), але фундаментальна ідея полягає в тому, щоб дізнатися, як розраховуються дільники числа загальним способом.

При обговоренні дільників слід дотримуватися обережності, оскільки можна швидко встановити, що всі дільники 30 дорівнюють 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 і 30, але як щодо негативів цих чисел? ? Чи є вони дільниками чи ні??

Щоб відповісти на попереднє питання, необхідно зрозуміти дуже важливий термін у світі математики: алгоритм поділу.

Алгоритм поділу

Алгоритм поділу (або евклідового поділу) говорить наступне: задано два цілих числа "n" і "b", де "b" відрізняється від нуля (b) 0), є тільки цілі числа "q" і "r", таке, що n = bq + r, де 0 ≤ r < |b|.

Число "n" називається дивідендом, а "b" називається дільником, а "q" називається приватним, а "r" називається залишком або залишком. Коли залишок "r" дорівнює 0, то сказано, що "b" ділить "n", і це позначається "b | n"..

Алгоритм поділу не обмежується позитивними значеннями. Тому негативне число може бути дільником деякого іншого числа.

Чому 7.5 не є дільником 30?

За допомогою алгоритму поділу видно, що 30 = 7,5 × 4 + 0. Решта дорівнює нулю, але не можна сказати, що 7,5 ділиться на 30, тому що, говорячи про роздільники, мова йде тільки про цілі числа \ t.

Дільники 30

Як ви можете бачити на зображенні, щоб знайти дільників 30, ви повинні спочатку знайти їх прості фактори.

Тоді 30 = 2x3x5. З цього висновку, що 2, 3 і 5 є дільниками 30. Але так само є продукти цих простих факторів.

Отже, 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 і 2x3x5 = 30 є дільниками 30. 1 також є дільником 30 (хоча це насправді є дільником будь-якого числа).

Можна зробити висновок, що 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 і 30 є дільниками 30 (всі відповідають алгоритму поділу), але ми повинні пам'ятати, що їхні негативи також є дільниками..

Отже, всі дільники 30 є: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 і 30.

Те, що було вивчено вище, можна застосувати з будь-яким цілим числом.

Наприклад, якщо ви хочете обчислити дільників 92, ви продовжите, як і раніше. Він розкладається як добуток простих чисел.

Розділіть 92 на 2 і отримайте 46; тепер 46 знову ділиться на 2 і ви отримуєте 23.

Цей останній результат є простим числом, тому він не буде мати більше дільників, окрім 1 і того самого 23.

Потім ми можемо написати 92 = 2x2x23. Як і раніше, зроблено висновок, що 1,2,4,46 і 92 є дільниками 92.

Нарешті, ми включимо негативи цих чисел до попереднього списку, так що список всіх дільників 92 є -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.

Список літератури

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Введення в теорію чисел. Сан-Хосе: EUNED.
  2. Бустільо, А. Ф. (1866). Елементи математики. Про Сантьяго Агуадо.
  3. Гевара, М.Х. (с.ф.). Теорія чисел. Сан-Хосе: EUNED.
  4. J., A. C., & A., L. T. (1995). Як розробити математичну логіку. Сантьяго де Чилі: університетська преса.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Керівництво Подумайте II. Порогові видання.
  6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Alvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Математика 1 Арифметика і попередня алгебра. Порогові видання.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Дискретна математика. Освіта Пірсона.