Що таке 90 роздільників? (Список)



The дільники 90 всі ці цілі числа такі, що при діленні 90 між ними результат також є цілим числом.

Тобто ціле число "a" є дільником 90, якщо при поділі 90 між "a" (90 a), решта поділу дорівнює 0.

Щоб знайти, які є дільники 90, ми починаємо з виконання розкладу 90 на прості множники.

Тоді всі можливі продукти робляться серед цих простих факторів. Всі результати будуть дільниками 90.

Перші дільники, які можна додати до списку, - це 1 і 90.

Список 90 роздільників

Якщо всі дільники числа 90, розраховані вище, згруповані, отримано набір 1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45..

Але слід пам'ятати, що визначення дільника числа застосовується до цілих чисел, тобто до позитивних і негативних. Тому до попереднього набору необхідно додати негативні цілі числа, які також ділять на 90.

Розрахунки, зроблені раніше, можна повторити, але ви можете побачити, що ви отримаєте ті ж цифри, що й раніше, за винятком того, що все буде негативним.

Отже, список усіх дільників числа 90:

± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45.

Номер 90 дільників

Будьте обережні, коли говорять про дільники цілого числа, неявно розуміється, що дільники також повинні бути цілими числами..

Тобто, якщо врахувати число 3, то можна побачити, що, ділячи 3 на 1,5, результат буде 2 (а решта дорівнює 0). Але 1.5 не вважається дільником 3, тому що це визначення тільки для цілих чисел.

При розкладанні 90 на прості множники можна побачити, що 90 = 2 * 3² * 5. Отже, можна зробити висновок, що обидва 2, 3 і 5 є також дільниками 90.

Відсутні всі можливі продукти між цими номерами (2, 3, 5), маючи на увазі, що 3 має владу два.

Можливі продукти

До теперішнього часу список дільників числа 90: 1,2,3,5,90. Інші продукти, які потрібно додати, це продукти лише з двох цілих чисел, трьох цілих чисел і чотирьох.

1. З двох цілих чисел:

Якщо встановлено число 2, то продукт приймає вигляд 2 * _, на другому місці є тільки 2 можливих варіанти, тобто 3 або 5, тому існує 2 можливих продукти, які включають число 2, а саме: 2 * 3 = 6 і 2 * 5 = 10.

Якщо встановлено число 3, то продукт має вигляд 3 * _, де на другому місці є 3 варіанти (2, 3 або 5), але 2 не може бути обрана, оскільки вона вже була обрана в попередньому випадку. Тому є тільки 2 можливих продукти, які є: 3 * 3 = 9 і 3 * 5 = 15.

Якщо тепер 5 встановлено, то продукт приймає форму 5 * _, а параметри для другого цілого - 2 або 3, але ці випадки вже розглядалися раніше.

Отже, є в загальній складності 4 продукти двох цілих чисел, тобто 4 нових дільників числа 90, які є: 6, 9, 10 і 15.

2.- З трьох цілих чисел:

Почніть з встановлення 2 у першому факторі, тоді продукт має вигляд 2 * _ * _. Різні продукти 3-х факторів з фіксованим числом 2 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Слід зазначити, що продукт 2 * 5 * 3 вже був доданий. Тому є тільки два можливих продукту.

Якщо першим фактором є 3, то можливими продуктами 3-х факторів є 3 * 2 * 3 = 18 (вже додано) і 3 * 3 * 5 = 45. Тому є тільки один новий варіант.

На закінчення, є три нових дільника з 90, які є: 18, 30 і 45.

3. - З чотирьох цілих чисел:

Якщо враховується твір чотирьох цілих чисел, то єдиним варіантом є 2 * 3 * 3 * 5 = 90, який вже був доданий до списку з початку.

Список літератури

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Введення в теорію чисел. Сан-Хосе: EUNED.
  2. Бустільо, А. Ф. (1866). Елементи математики. Сантьяго Агуадо.
  3. Гевара, М.Х. (с.ф.). Теорія чисел. Сан-Хосе: EUNED.
  4. , A. C., & A., L. T. (1995). Як розробити математичну логіку. Сантьяго де Чилі: університетська преса.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Керівництво Подумайте II. Порогові видання.
  6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., ... Nesta, B. (2006). Математика 1 Арифметика і попередня алгебра. Порогові видання.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Дискретна математика. Освіта Пірсона.