Які кратні 8?

The кратні 8 є всі числа, які є результатом множення 8 на інше ціле число. Щоб визначити, які кратні 8, необхідно знати, що це означає, що одне число кратне іншому.

Кажуть, що ціле число "n" є кратним цілого числа "m", якщо є ціле число "k", таке, що n = m * k.

Таким чином, щоб знати, чи число "n" кратно 8, m = 8 має бути замінено на попереднє рівність. Отже, ви отримаєте n = 8 * k.

Тобто, кратні 8 - це всі ті числа, які можуть бути записані як 8, помножені на деяке ціле число. Наприклад:

- 8 = 8 * 1, тоді 8 кратно 8.

- -24 = 8 * (- 3). Тобто, -24 є кратним 8.

Які кратні 8?

Алгоритм розподілу Евкліда говорить, що при заданих двох цілих числах "а" і "б" з b, 0 існують тільки цілі числа "q" і "r", такі, що a = b * q + r, де 0≤ r < |b|.

При r = 0 сказано, що "b" ділить "a"; тобто "a" ділиться на "b".

Якщо b = 8 і r = 0 в алгоритмі поділу, то отримаємо, що a = 8 * q. Тобто числа, які діляться на 8, мають вигляд 8 * q, де "q" є цілим числом.

Як дізнатися, чи число кратно 8?

Ми вже знаємо, що форма чисел, кратних 8, дорівнює 8 * k, де "k" є цілим числом. Переписуючи цей вираз, можна побачити, що:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

З цим останнім способом написання кратних 8, робиться висновок, що всі кратні 8 є парними числами, таким чином відкидаючи всі непарні числа.

Вираз "2³ * k" вказує, що для числа, кратного 8, це повинно бути ділиться 3 рази між 2.  

Тобто при діленні числа "n" на 2 виходить результат "n1", який у свою чергу ділиться на 2; і що після ділення "n1" на 2 виходить результат "n2", який також ділиться на 2.

Приклад

При діленні числа 16 на 2 результат дорівнює 8 (n1 = 8). Коли 8 ділиться на 2, результат 4 (n2 = 4). І, нарешті, коли 4 ділиться на 2, результат 2.

Так що 16 є кратним 8.

З іншого боку, вираз "2 * (4 * k)" означає, що для того, щоб число було кратним 8, воно повинно бути ділимо на 2, а потім на 4; тобто при діленні числа на 2 результат ділиться на 4.

Приклад

Ділячи число -24 на 2, це дає результат -12. А при діленні -12 на 4 результат -3.

Тому число -24 кратно 8.

Деякі множники 8: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96, та інші.

Спостереження

- Алгоритм розподілу Евкліда записується для цілих чисел, тому множини 8 є як позитивними, так і негативними.

- Число чисел, кратних 8, є нескінченним.

Список літератури

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Введення в теорію чисел. EUNED.
2. Bourdon, P. L. (1843). Арифметичні елементи. Книжковий магазин лордів і дитячих синів Каллея.
3. Гевара, М.Х. (с.ф.). Теорія чисел. EUNED.
4. Herranz, D. N., & Quirós. (1818). Універсальна, чиста, заповітна, церковна і комерційна арифметика. друк, який був з Фуентенебро.
5. Lope, T., & Aguilar. (1794). Математичний курс для викладання рицарів семінарії Королівської дворянської семінарії в Мадриді: Універсальна арифметика, том 1. Реальний друк.
6. Палмер, С. І., і Бібб, С. Ф. (1979). Практична математика: арифметика, алгебра, геометрія, тригонометрія і правило слайдів (передрук. ред.). Реверте.
7. Валлехо, Дж. М. (1824). Арифметика дітей ... Це був Гарсія.
8. Zaragoza, A.C. (s.f.). Теорія чисел. Книги з редакційним баченням.