Які кратні 5?

The кратні 5 їх багато, дійсно, їх нескінченна кількість. Наприклад, є числа 10, 20 і 35.

Цікаво, що можна знайти базове і просте правило, яке дозволяє швидко визначити, чи число кратне 5 чи ні.

Якщо ви подивитеся на таблицю множення 5, яку ви читаєте в школі, ви можете побачити певну особливість у цифрах праворуч.

Всі результати закінчуються 0 або 5, тобто кількість одиниць дорівнює 0 або 5. Це ключ для визначення того, чи число кратне 5 чи ні..

Множини 5

Математично число кратно 5, якщо воно може бути записане як 5 * k, де "k" - ціле число.

Наприклад, можна бачити, що 10 = 5 * 2 або 35 дорівнює 5 * 7.

Оскільки в попередньому визначенні було сказано, що "k" є цілим числом, його можна також застосувати для негативних цілих чисел, наприклад, для k = -3, у нас -15 = 5 * (- 3), що означає, що - 15 кратна 5.

Звідси при виборі різних значень для "k" будуть отримані різні кратні значення 5. Оскільки число цілих чисел нескінченне, то число кратних 5 також буде нескінченним.

Алгоритм поділу Евкліда

Алгоритм поділу Евкліда, який говорить:

Задані два цілих числа "n" і "m", з m, 0, існують цілі числа "q" і "r" такі, що n = m * q + r, де 0≤ r < q.

"N" називається дивідендом, а "m" називається дільником, а "q" називається приватним, а "r" називається іншим.

При r = 0 сказано, що "m" ділить "n" або, що еквівалентно, що "n" є кратним "m".

Тому запитання, які кратні значення 5, еквівалентно запиту, які числа діляться на 5.

Чому sДосить побачити кількість одиниць?

Враховуючи будь-яке ціле число "n", можливі числа для вашого пристрою - це будь-яке число від 0 до 9.

Спостерігаючи в деталях алгоритм поділу для m = 5, отримаємо, що "r" може приймати будь-яке з значень 0, 1, 2, 3 і 4 \ t.

На початку було зроблено висновок, що будь-яке число при множенні на 5, буде мати в одиницях цифру 0 або число 5. Звідси випливає, що число одиниць 5 * q дорівнює 0 або 5.

Отже, якщо сума n = 5 * q + r виконана, то кількість одиниць буде залежати від значення "r", і є такі випадки:

-Якщо r = 0, то кількість одиниць "n" дорівнює 0 або 5.

-Якщо r = 1, то кількість одиниць "n" дорівнює 1 або 6.

-Якщо r = 2, то кількість одиниць "n" дорівнює 2 або 7.

-Якщо r = 3, то кількість одиниць "n" дорівнює 3 або 8.

-Якщо r = 4, то кількість одиниць "n" дорівнює 4 або 9.

Вище сказане говорить, що якщо число ділиться на 5 (r = 0), то кількість його одиниць дорівнює 0 або 5.

Іншими словами, будь-яке число, яке закінчується в 0 або 5, ділиться на 5, або те ж саме, буде кратним 5.

З цієї причини потрібно лише побачити кількість одиниць.

Список літератури

1. Álvarez, J., Torres, J., López, J., Cruz, E.d., & Tetumo, J. (2007). Основні математики, елементи підтримки. J. Autónoma de Tabasco.
2. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Введення в теорію чисел. EUNED.
3. Барріос А. А. (2001). Математика 2о. Редакція Progreso.
4. Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Алгебра і тригонометрія з аналітичною геометрією. Освіта Пірсона.
5. Ramírez, C., & Camargo, E. (s.f.). З'єднання 3. Редакційна Норма.
6. Zaragoza, A.C. (s.f.). Теорія чисел. Книги з редакційним баченням.