Скільки потрібно додати до 3/4, щоб отримати 6/7?



Знати скільки треба додати до 3/4, щоб отримати 6/7 можна підняти рівняння "3/4 + x = 6/7" і потім виконати необхідну операцію для її вирішення.

Ви можете використовувати операції між раціональними числами або дробами, або ви можете виконати відповідні поділи, а потім вирішити через десяткові числа.

На попередньому зображенні показаний підхід, який можна поставити на поставлене питання. Є два рівних прямокутника, які розділені на дві різні форми:

- Перший розділений на 4 рівні частини, з яких 3 обрані.

- Друга поділена на 7 рівних частин, з яких 6 обрано.

Як показано на малюнку, прямокутник нижче має більш затінену область, ніж прямокутник вище. Отже, 6/7 більше 3/4.

Як дізнатися, скільки додати до 3/4, щоб отримати 6/7?

Завдяки зображеному вище зображенню ви можете бути впевнені, що 6/7 більше 3/4; тобто 3/4 менше 6/7.

Тому логічно запитати, скільки коштує 3/4, щоб дістатися до 6/7. Тепер необхідно сформулювати рівняння, вирішення якого відповідає на запитання.

Постановка рівняння

Відповідно до поставленого питання розуміється, що 3/4 треба додати певну суму, яка називається "x", так що результат дорівнює 6/7.

Як ми бачили раніше, рівняння, яке моделює це питання: 3/4 + x = 6/7.

Знаходження значення "x" буде знаходження відповіді на головне питання.

Перш ніж намагатися вирішити попереднє рівняння, зручно запам'ятовувати операції додавання, віднімання і добутку дробів.

Операції з дробами

Дано дві дробу a / b і c / d з b, d, 0, то

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Рішення рівняння

Щоб вирішити рівняння 3/4 + x = 6/7, необхідно очистити "x". Для цього можна використовувати різні процедури, але всі вони дадуть одне і те ж значення.

1 - Очистіть "x" безпосередньо

Щоб очистити "x" безпосередньо, додайте -3/4 до обох сторін рівності, отримавши x = 6/7 - 3/4.

Використовуючи операції з дробами, ви отримуєте:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Застосовуйте операції з дробами на лівій стороні

Ця процедура є більш широкою, ніж попередня. Якщо ви використовуєте операції з дробами від початку (з лівого боку), то отримаєте, що початкове рівняння еквівалентно (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Якщо в рівності права помножити на 4 з обох сторін ви отримуєте 3 + 4x = 24/7.

Тепер додайте -3 для обох сторін, так що ви отримаєте:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Нарешті, помножте на 1/4 з обох сторін, щоб отримати:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3 - Виконайте підрозділи, а потім очистіть

Якщо спочатку виконані поділи, то отримаємо, що 3/4 + x = 6/7 еквівалентно рівнянню: 0,75 + x = 0,85714286.

Тепер очистіть "x", і ви отримаєте, що:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Цей останній результат, здається, відрізняється від випадків 1 і 2, але це не так. Якщо ділиться 3/28, буде отримано рівно 0.10714286.

Еквівалентне питання

Інший спосіб сформулювати одне й те ж питання з назви: скільки треба вилучити до 6/7, щоб отримати 3/4?

Рівняння, яке відповідає на це запитання: 6/7 - x = 3/4.

Якщо в попередньому рівнянні "x" передається в правий бік, то отримаємо рівняння, з яким ми раніше працювали.

Список літератури

  1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Диференціальний розрахунок. ITM.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E.d., & Tetumo, J. (2007). Основні математики, елементи підтримки. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Becerril, F. (s.f.). Верхня алгебра. UAEM.
  4. Bussell, L. (2008). Піца по частинах: фракції! Гарет Стівенс.
  5. Castaño, H. F. (2005). Математика до розрахунку. Університет Медельіна.
  6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Як розробити математичну логіку. Редакція університету.
  7. Едуардо, Н. А. (2003). Вступ до розрахунку. Порогові видання.
  8. Егілуз, М. Л. (2000). Фракції: головний біль? Книги Noveduc.
  9. Джерела, А. (2016). ОСНОВНА МАТЕМАТИКА. Вступ до розрахунку. Lulu.com.
  10. Палмер, С. І., і Бібб, С. Ф. (1979). Практична математика: арифметика, алгебра, геометрія, тригонометрія і правило слайдів (передрук. ред.). Реверте.
  11. Purcell, E.J., Rigdon, S.E., & Varberg, D.E. (2007). Розрахунок. Освіта Пірсона.

  12. Rees, P. K. (1986). Алгебра. Реверте.