Комбіновані операції (вирішені вправи)

The комбіновані операції це математичні операції, які необхідно виконати для визначення певного результату. Вони вперше викладаються в початковій школі, хоча зазвичай використовуються в пізніших курсах, будучи ключем до вирішення вищих математичних операцій.

Математичний вираз з комбінованими операціями є виразом, в якому повинні виконуватися різні типи обчислень, дотримуючись певного порядку ієрархії, доки не будуть виконані всі розглянуті операції..

На попередньому зображенні можна побачити вираз, де з'являються різні типи базових математичних операцій, тому сказано, що цей вираз містить комбіновані операції. Основними операціями, які виконуються, є додавання, віднімання, множення, ділення та / або посилення переважно цілих чисел.

Індекс

• 1 Вирази та ієрархії комбінованих операцій
  • 1.1 Що таке ієрархія для вирішення виразів з комбінованими операціями?
• 2 Вправи вирішені
  • 2.1 Вправа 1
  • 2.2 Вправа 2
  • 2.3 Вправа 3
  • 2.4 Вправа 4
• 3 Посилання

Вирази та ієрархії комбінованих операцій

Як вже було сказано раніше, вираз з комбінованими операціями є виразом, де математичні обчислення повинні виконуватися як сума, віднімання, продукт, поділ та / або обчислення потужності.

Ці операції можуть включати реальні числа, але для полегшення розуміння ця стаття буде використовувати лише цілі числа..

Два вирази з різними комбінованими операціями такі:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Попередні вирази містять однакові числа і ті ж самі операції. Однак, якщо розрахунки зроблені, результати будуть різними. Це пов'язано з дужками другого виразу і ієрархією, з якою необхідно вирішити перший вираз..

Що таке ієрархія для вирішення виразів з комбінованими операціями?

Коли існують символи групування, такі як круглі дужки (), дужки [] або фігурні дужки , ви завжди повинні спочатку вирішити, що знаходиться всередині кожної пари символів.

У випадку, якщо не існує жодних символів групування, ієрархія є такою:

- Спочатку вирішуються повноваження (якщо такі є)

- тоді продукти та / або підрозділи вирішуються (якщо такі є)

- Нарешті, доповнення та / або віднімання вирішуються

Вирішені вправи

Нижче наведено кілька прикладів вирішення виразів, які містять комбіновані операції.

Вправа 1

Вирішіть дві вищеописані операції: 5 + 7 × 8-3 і (5 + 7) x (8-3).

Рішення

Оскільки перший вираз не має ознак групування, ієрархію, описану вище, слід дотримуватися, отже, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

З іншого боку, у другому виразі є ознаки групування, тому ми повинні спочатку вирішити, що знаходиться всередині цих знаків, і тому (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Як було сказано раніше, результати є різними.

Вправа 2

Вирішуємо наступний вираз з комбінованими операціями: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

Рішення

У даному виразі можна побачити дві сили, дві продукти, суму і віднімання. Слідуючи ієрархії, потрібно спочатку вирішити повноваження, потім продукти і, нарешті, додавання і віднімання. Тому розрахунки такі:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Вправа 3

Обчисліть результат наступного виразу з комбінованими операціями: 14 + 2 + 15 × 2 - 3³.

Рішення

У вираженні цього прикладу ми маємо потужність, продукт, поділ, суму і віднімання, тому розрахунки виконуються наступним чином:

14 + 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Результатом даного виразу є 10.

Вправа 4

Що є результатом наступного виразу з комбінованими операціями: 1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 4². 2 ?

Рішення

Попередній вираз, як видно, містить складання, віднімання, множення, ділення і потенціювання. Тому вона повинна вирішуватися крок за кроком, поважаючи порядок ієрархії. Розрахунки такі:

1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 4². 2

1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 16. 2

1 + 18 - 23 + 8

3

На закінчення, результат 3.

Список літератури

1. Джерела, А. (2016). Основна математика Вступ до числення Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Математика: квадратичні рівняння: Як вирішити квадратичне рівняння. Маріль Гаро.
3. Haeussler, Е. F., & Paul, R. S. (2003). Математика для управління та економіки. Освіта Пірсона.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Математика 1 СЕР. Поріг.
5. Preciado, C.T. (2005). Математичний третій курс. Редакція Progreso.
6. Рок, М. М. (2006). Алгебра Я Легка! Так легко Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Алгебра і тригонометрія. Освіта Пірсона.