Операції з групуванням знаків (з вправами)

The операції з ознаками групування вони вказують порядок, у якому математична операція повинна виконуватися як сума, віднімання, продукт або поділ. Вони широко використовуються в початковій школі. Найбільш використовуваними знаками математичного угруповання є дужки "()", квадратні дужки "[]" і дужки "".

Коли математична операція написана без ознак групування, порядок, в якому він повинен проходити, неоднозначний. Наприклад, вираз 3 × 5 + 2 відрізняється від операції 3x (5 + 2).

Хоча ієрархія математичних операцій вказує на те, що виріб треба вирішувати в першу чергу, це дійсно залежить від того, як автор вираження думав про це..

Індекс

• 1 Як вирішити операцію з ознаками групування?
  • 1.1 Приклад
• 2 Вправи
  • 2.1 Перша вправа
  • 2.2 Друга вправа
  • 2.3 Третя вправа
• 3 Посилання

Як вирішити операцію з ознаками групування?

З урахуванням неоднозначностей, які можуть бути представлені, дуже корисно писати математичні операції з ознаками групування, описаними вище.

Залежно від автора, згадані вище ознаки групування також можуть мати певну ієрархію.

Важливо знати, що ви завжди починаєте з вирішення найбільш внутрішніх ознак групування, а потім переходите до наступних, поки не буде виконана вся операція..

Ще одна важлива деталь полягає в тому, що ви завжди повинні вирішувати все, що знаходиться в межах двох рівних ознак групування, перш ніж перейти до наступного кроку.

Приклад

Вираз 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] вирішується наступним чином:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 + 6

= 5+ 18

= 23.

Вправи

Нижче наведено перелік вправ з математичними операціями, де ви повинні використовувати ознаки групування.

Перша вправа

Вирішіть вираз 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

Рішення

Виконуючи вищеописані кроки, ви повинні почати з першого вирішення кожної операції, яка знаходиться між двома ознаками групування зсередини. Тому,

20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20 - 2

= 18.

Друга вправа

Який із наведених виразів має вигляд 3?

(a) 10 - [3x (2 + 2)] x2 - (9/3).

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].

Рішення

Кожен вираз слід спостерігати з великою обережністю, потім вирішувати кожну операцію, яка знаходиться між парою внутрішніх ознак групування і йти вперед.

Варіант (a) дає -11, варіант (c) призводить до 6 і варіант (b) призводить до 3. Отже, правильною відповіддю є варіант (b).

Як ви можете бачити в цьому прикладі, математичні операції, які виконуються, є однаковими в трьох виразах і знаходяться в тому ж порядку, єдине, що змінюється - це порядок ознак групування і, отже, порядок, в якому вони зроблені. згаданих операцій.

Ця зміна порядку впливає на всю операцію, до того, що кінцевий результат відрізняється від правильного.

Третя вправа

Результатом операції 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) є:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

Рішення

У цьому виразі з'являються тільки дужки, тому необхідно стежити за тим, щоб визначити, які пари повинні бути вирішені в першу чергу.

Операція вирішується наступним чином:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

Таким чином, правильною відповіддю є варіант (c).

Список літератури

1. Баркер, Л. (2011). Вирівняні тексти для математики: кількість та операції. Вчитель створив матеріали.
2. Бертон, М., Франція, C., & Jones, T. (2011). Ми використовуємо номери. Компанія «Benchmark Education».
3. Doudna, K. (2010). Ніхто не засинає, коли ми використовуємо номери! Видавнича компанія ABDO.
4. Hernández, J. d. (s.f.). Блокнот математики. Поріг.
5. Lahora, M. C. (1992). Математична діяльність з дітьми від 0 до 6 років. Видання Narcea.
6. Марін Е. (1991). Іспанська граматика. Редакція Progreso.
7. Tocci, R. J., & Widmer, N.S. (2003). Цифрові системи: принципи та застосування. Освіта Пірсона.