Папомудас Як вирішити це і вправи

The papomudas це процедура для вирішення алгебраїчних виразів. Його абревіатури вказують на порядок пріоритетності операцій: дужки, потужності, множення, ділення, складання і віднімання. Використовуючи це слово, ви легко зможете запам'ятати порядок, у якому необхідно вирішити вираз, що складається з декількох операцій.

Як правило, в числових виразах можна знайти кілька арифметичних операцій разом, таких як складання, віднімання, множення і ділення, які також можуть бути дробами, повноваженнями і коренями. Для їх вирішення необхідно дотримуватися процедури, яка гарантує, що результати будуть правильними.

Арифметичний вираз, який складається з комбінації цих операцій, повинен бути вирішений відповідно до пріоритету порядку, також відомого як ієрархія операцій, створеної давно в універсальних конвенціях. Таким чином, всі люди можуть слідувати тій самій процедурі і отримувати той же результат.

Індекс

• 1 Характеристики
• 2 Як їх вирішувати?
• 3 Застосування
  • 3.1 Вирази, що містять додавання і віднімання
  • 3.2 Вирази, що містять суми, віднімання та множення
  • 3.3 Вирази, що містять складання, віднімання, множення та ділення
  • 3.4 Вирази, що містять додавання, віднімання, множення, ділення та повноваження
  • 3.5 Вирази, що використовують символи групування
• 4 Вправи
  • 4.1 Перша вправа
  • 4.2 Друга вправа
  • 4.3 Третя вправа
• 5 Посилання

Особливості

Папомуда є стандартною процедурою, яка встановлює порядок, який необхідно дотримуватися, коли необхідно винести рішення, яке складається з комбінації таких операцій, як додавання, множення та ділення..

З цією процедурою порядок пріоритетності однієї операції встановлюється по відношенню до інших в момент, коли вони виникнуть; тобто кожна операція має поворот або ієрархічний рівень, який необхідно вирішити.

Порядок, в якому повинні бути вирішені різні операції виразу, задається кожною абревіатурою слова papomudas. Таким чином, ви повинні:

1- Па: круглі дужки, дужки або фігурні дужки.

2- По: сили і коріння.

3- Му: множення.

4- D: підрозділи.

5- A: доповнення або суми.

6- S: віднімання або віднімання.

Ця процедура також називається англійською мовою як PEMDAS; Легко запам'ятати це слово пов'язано з фразою: "Pоренду Excuse Мі Dвухо Aunt Sсоюзник", Де кожна початкова буква відповідає арифметичній операції, так само, як і папомуда.

Як їх вирішити?

Виходячи з ієрархії, встановленої papomudas для вирішення операцій виразу, необхідно виконати наступний порядок:

- По-перше, всі операції, що знаходяться в межах символів групи, повинні бути вирішені, наприклад, дужки, фігурні дужки, дужки та дробу. Коли групування символів існує в межах інших, ви повинні починати обчислювати зсередини.

Ці символи використовуються для зміни порядку, у якому операції вирішуються, тому що ви завжди повинні вирішувати те, що знаходиться всередині них.

- Тоді вирішуються сили і коріння.

- По-третє, розв'язуються множення і підрозділи. Вони мають однаковий порядок пріоритету; з цієї причини, коли у виразі ці дві операції знаходять, той, який з'являється перший, повинен бути вирішений, читаючи вираз зліва направо.

- На останньому місці розв'язують додавання і віднімання, які також мають один і той же порядок пріоритету і, отже, вирішується той, який з'являється першим у виразі, читається зліва направо..

- Ви ніколи не повинні змішувати операції при читанні зліва направо, завжди дотримуйтесь пріоритету чи ієрархії, встановленої папкою.

Важливо пам'ятати, що результат кожної операції повинен бути розміщений у тому ж порядку по відношенню до інших, і всі проміжні кроки повинні бути відокремлені знаком до досягнення кінцевого результату..

Застосування

Процедура papomudas використовується, коли у вас є комбінація різних операцій. Беручи до уваги, як вони вирішуються, це можна застосувати в:

Вирази, які містять додавання і віднімання

Це одна з найпростіших операцій, тому що обидва мають однаковий порядок пріоритету, так що він повинен бути вирішений, починаючи з лівого боку праворуч у виразі; наприклад:

22 -15 + 8 +6 = 21.

Вирази, що містять додавання, віднімання та множення

У цьому випадку операція з найвищим пріоритетом є множенням, після чого вирішується складання і віднімання (те, що є першим у виразі). Наприклад:

6 _* 4 - 10 + 8 _* 6 - 16 + 10 _* 6

= 24 -10 + 48 - 16 + 60

= 106.

Вирази, які містять складання, віднімання, множення та ділення

У цьому випадку ви маєте комбінацію всіх операцій. Ви починаєте з рішення множення і ділення, які мають більш високий пріоритет, потім додавання і віднімання. Зчитуючи вираз зліва направо, воно вирішується відповідно до його ієрархії і положення всередині виразу; наприклад:

7 + 10 _* 13 - 8 + 40. 2

= 7 + 130 - 8 + 20

= 149.

Вирази, що містять складання, віднімання, множення, ділення та потужності

У цьому випадку один з чисел піднімається до потужності, яка в межах рівня пріоритету повинна бути вирішена спочатку, потім вирішити множення і ділення, і, нарешті, додавання і віднімання:

4 + 4² _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 16 _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 192 - 5 + 30

= 221.

Як і повноваження, коріння також мають пріоритет другого порядку; з цієї причини, у виразах, що містять їх, необхідно вирішити спочатку, що множення, поділу, додавання і віднімання:

5 _* 8 + 20 .16

= 5 _* 8 + 20 4

= 40 + 5

= 45.

Вирази, які використовують символи групування

Коли використовуються такі знаки, як круглі дужки, фігурні дужки, дужки та дробації фракцій, те, що знаходиться всередині них, вирішується першим, незалежно від порядку пріоритетності операцій, які він містить у відношенні до тих, які знаходяться поза ним, як би Це буде окремий вираз:

14 - 2 - (8 - 5)

= 14 - 2 - 3

= 7 - 3

= 4.

Якщо в ній знаходяться кілька операцій, вони повинні бути вирішені в ієрархічному порядку. Тоді вирішуються інші операції, що складають вираз; наприклад:

2 + 9 * (5 + 2)³ - 24) 6) - 1

= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81 - 1

= 82.

У деяких виразах групування символів використовується в інших, наприклад, коли необхідно змінити знак операції. У цих випадках слід починати з вирішення зсередини; тобто спрощення групування символів, які знаходяться в центрі виразу.

Як правило, для вирішення операцій, що містяться в цих символах, необхідно: спочатку вирішити, що знаходиться в дужках (), потім у квадратних дужках [] і, нарешті, у ключах .

90 - 3_*[12 + (5_*4) - (4_*2)]

= 90 - 3_* [12 + 20 - 8]

= 90 - 3 _* 24

= 90 - 72

= 18.

Вправи

Перша вправа

Знайти значення такого виразу:

20² + --225 - 155 + 130.

Рішення

Застосовуючи papomudas, ви повинні спочатку вирішити сили і коріння, а потім додати і відняти. У цьому випадку перші дві операції належать до одного порядку, тому перший вирішується, починаючи зліва направо:

20² + --225 - 155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

Потім додайте та віднімайте, починаючи зліва, також:

400 + 15 -155 + 130

= 390.

Друга вправа

Знайти значення такого виразу:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6) 16)].

Рішення

Вона починається з вирішення операцій, які знаходяться всередині круглих дужок, дотримуючись ієрархічного порядку, який вони мають згідно з папода.

Спочатку вирішуються сили першої дужки, потім вирішуються операції другої дужки. Оскільки вони належать до одного і того ж порядку, вирішується перша операція виразу:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6) 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (8 _* 6) 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]

= [- (-513) ÷ (3)].

Оскільки операції вже були вирішені в дужках, тепер ми продовжуємо ділення, яке має вищу ієрархію, ніж віднімання:

[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].

Нарешті, дужка, яка відокремлює знак мінуса (-) від результату, який у цьому випадку є негативним, вказує на те, що потрібно зробити множення цих знаків. Таким чином, результатом виразу є:

[- (-171)] = 171.

Третя вправа

Знайти значення такого виразу:

Рішення

Він починається шляхом вирішення дробів, які знаходяться в дужках:

У дужках є кілька операцій. Множення розв'язуються спочатку, а потім віднімаються; в цьому випадку смуга дробу розглядається як символ групування, а не як поділ, тому операції верхньої і нижньої частини повинні бути вирішені:

У ієрархічному порядку множення необхідно вирішити:

Щоб закінчити, вирахування вирішується:

Список літератури

1. Aguirre, H. M. (2012). Фінансова математика. Навчання Cengage.
2. Aponte, G. (1998). Основи базової математики. Освіта Пірсона.
3. Cabanne, N. (2007). Дидактика математики.
4. Carolina Espinosa, C. C. (2012). Ресурси в навчальних операціях.
5. Huffstetler, K. (2016). Історія ордена операцій: Pemdas. Створити незалежний простір .
6. Madore, B. (2009). GRE Math книги. Навчальна серія Баррона,.
7. Molina, F.A. (s.f.). Проект Azarquiel, математика: Перший цикл. Група Azarquiel.