Формула і об'єм, особливості

A чотирикутна призма це те, чия поверхня утворена двома рівними базами, які є чотирикутними і чотирма боковими гранями, які є паралелограмами. Їх можна класифікувати за кутом нахилу, а також за формою їх основи.

Призма - неправильне геометричне тіло, яке має плоскі грані, і вони охоплюють кінцевий об'єм, який базується на двох полігонах і бічних гранях, які є паралелограмами. Відповідно до кількості сторін полігонів підстав, призми можуть бути: трикутними, чотирикутними, п'ятикутними, серед інших.

Особливості, які мають багато граней, вершин і ребер?

Чотирикутна базова призма - це багатогранна цифра, яка має дві рівні і паралельні основи, і чотири прямокутники, які є бічними гранями, що з'єднуються з відповідними сторонами двох основ.

Чотирикутну призму можна відрізнити від інших типів призм, оскільки вона має такі елементи:

Основи (B)

Вони складаються з двох полігонів, утворених чотирма сторонами (чотирикутними), які рівні і паралельні.

Обличчя (C)

Всього цей тип призми має шість граней:

• Чотири бічні грані, утворені прямокутниками.
• Дві особи, які є чотирикутники, які утворюють бази.

Вершини (V)

Це ті точки, де три грані призми збігаються, в даному випадку вони складають 8 вершин.

Краї: (A)

Вони є сегментами, де знаходяться дві сторони призми:

• Краї підстави: це лінія з'єднання між бічною стороною і основою, їх всього 8.
• Бічні ребра: бокова лінія з'єднання між двома гранями, всього 4.

Число ребер багатогранника можна також обчислити за допомогою теореми Ейлера, якщо відоме число вершин і граней; таким чином для чотирикутної призми вона розраховується наступним чином:

Кількість країв = Кількість граней + кількість вершин - 2.

Кількість ребер = 6 + 8 - 2.

Кількість ребер = 12.

Висота (h)

Висота чотирикутної призми вимірюється як відстань між двома її основами.

Класифікація

Чотирикутні призми можна класифікувати за кутом нахилу, який може бути прямим або косою:

Прямі чотирикутні призми

Вони мають дві рівні і паралельні грані, які є основами призми, їхні бічні грані утворені квадратами або прямокутниками, таким чином, їхні бічні ребра всі рівні, а довжина їх буде дорівнює висоті призми..

Загальна площа визначається площею і периметром її основи, висотою призми:

At = A_бічний + 2A_бази.

Косих чотирикутних призм

Цей тип призми характеризується тим, що його бічні грані утворюють похилі двогранні кути з підставами, тобто їхні бічні грані не перпендикулярні до основи, оскільки вони мають ступінь нахилу, яка може бути менше або більше 90^o.

Їх бічні грані, як правило, є паралелограмами з ромбоподібною або ромбоподібною формою, здатними мати одну або більше прямокутних граней. Ще одна характеристика цих призм полягає в тому, що їх висота відрізняється від міри їх бічних країв.

Площа похилої чотирикутної призми розраховується майже так само, як попередні, додаючи площу підстав з бічною ділянкою; єдина відмінність полягає в тому, як розраховується ваша бічна область.

Площа сторін обчислюється з бічним краєм і периметром прямої ділянки призми, де саме формується кут 90^o з кожної сторони.

A_всього = 2 _* Площа_бази + Периметр_{sr *} Arista_бічний

Обсяг усіх типів призм обчислюється шляхом множення площі основи на висоту:

V = Площа_бази* height = A_b* h.

Аналогічно чотирикутні призми можна класифікувати за типом чотирикутника, що утворюють основи (регулярні і нерегулярні):

Регулярна чотирикутна призма

Вона має два квадрати в якості своєї основи, а її бічні грані однакові прямокутники. Його вісь є ідеальною лінією, яка йде паралельно її граням і закінчується в центрі двох її основ.

Щоб визначити загальну площу чотирикутної призми, розрахуйте площу її основи і бічну область, таким чином, щоб:

At = A_бічний + 2A_бази.

Де:

Бічна зона відповідає площі прямокутника; тобто:

A _бічний = База _* Висота = B _* h.

Площа основи, що відповідає площі квадрата:

A _бази = 2 (сторона _* Сторона) = 2л²

Щоб визначити обсяг, помножте площу бази на висоту:

V = A _бази* Висота = L²_* h

Нерегулярна чотирикутна призма

Цей тип призми характеризується тим, що його основи не є квадратними; вони можуть мати основи, що складаються з нерівних сторін, і п'ять випадків, де:

a. Основи прямокутні

Її поверхня утворена двома прямокутними основами і чотирма боковими гранями, які також є прямокутниками, всі рівні і паралельні.

Щоб визначити його загальну площу, розрахуйте кожну область з шести прямокутників, що утворюють її, дві бази, дві невеликі бічні грані і дві великі бічні грані:

Площа = 2 (a_* b + a_*h + b_*h)

b. Основи алмазні:

Його поверхня утворена двома основами з алмазною формою і чотирма прямокутниками, які є бічними гранями, для розрахунку її загальної площі, її необхідно визначити:

• Площа бази (алмаз) = (більша діагональ _* діагональ мінор) 2.
• Бічна площа = периметр підстави _* висота = 4 (сторони бази) * h

Таким чином, загальна площа: A_T = A_бічний + 2A_бази.

c. Основи ромбові

Її поверхня утворена двома основами з ромбоподібною формою, а чотирма прямокутниками, які є боковими гранями, її загальна площа дає:

• Площа основи (ромбоподібна) = основа _* відносна висота = B * h.
• Бічна площа = периметр підстави _* висота = 2 (сторона a + сторона b) _* h
• Таким чином, загальна площа: A_T = A_бічний + 2A_бази.

d. Основи - трапеції

Її поверхня утворена двома основами у формі трапеції, а чотирма прямокутниками, які є бічними гранями, її загальна площа дається:

• Площа основи (трапеція) = h _* [(сторона a + сторона b) ÷ (2)].
• Бічна площа = периметр підстави _* висота = (a + b + c + d) * h
• Таким чином, загальна площа: A_T = A_бічний + 2A_бази.

e. Основи - трапеції

Її поверхня утворена двома основами у формі трапеції, а чотирма прямокутниками, які є бічними гранями, її загальна площа дається:

• Площа основи (трапеція) = = (діагональ_{1 *} діагональ₂) ÷ 2.
• Бічна площа = периметр підстави _* висота = 2 (сторона a _* сторона b * h.
• Таким чином, загальна площа: A_T = A_бічний + 2A_бази.

Підсумовуючи, для визначення площі будь-якої регулярної чотирикутної призми необхідно лише обчислити площу чотирикутника, яка є базою, периметр цього і висоту, яку призма матиме, загалом, її формула:

Площа _Усього = 2_* Площа_бази + Периметр_{база *} висота = А = 2А_b + P_b* h.

Для розрахунку обсягу цих типів призм використовується така ж формула:

Обсяг = Площа_бази* height = A_b* h.

Список літератури

1. Анхель Руїс, Х. Б. (2006). Геометрії Технологія CR, .
2. Даніель С. Олександр, Г. М. (2014). Елементарна геометрія для студентів коледжу. Навчання Cengage.
3. Магуїня, Р. М. (2011). Геометрія фону. Ліма: Доуніверситетський центр ЮНМСМ.
4. Ортіс Франсіско, О. Ф. (2017). Математика 2.
5. Перес, А. Б. (1998). Альварес Енциклопедія Другий ступінь.
6. Pugh, A. (1976). Polyhedra: Візуальний підхід. Каліфорнія: Берклі.
7. Rodríguez, F. J. (2012). Дескриптивна геометрія. Donostiarra Sa.