Яка різниця між загальною фракцією і десятковим числом?

Для ідентифікації яка різниця між загальною часткою і десятковою достатньо спостерігати обидва елементи: один представляє раціональне число, а інше включає в свою конституцію цілу і десяткову частину.

"Поширена фракція" є вираженням кількості, поділеної на іншу, без здійснення зазначеного поділу. Математично загальною фракцією є раціональне число, яке визначається як приватне з двох цілих чисел "a / b", де b 0.

"Десяткове число" - це число, яке складається з двох частин: цілочисельної частини і десяткової частини.

Щоб відокремити всю частину десяткової частини, розміщується кома, яка називається десятковою крапкою, хоча в залежності від бібліографії точка також використовується.

Десяткові числа

Десяткове число може мати кінцеве або нескінченне число чисел у його десятковій частині. Крім того, нескінченне число десяткових знаків може бути розбито на два типи:

Періодичний

Тобто вона має шаблон повторення. Наприклад, 2,454545454545 ...

Не періодичний

У них немає шаблону повторення. Наприклад, 1.7845265397219 ...

Цифри, що мають кінцеве або нескінченне число десяткових знаків, називаються раціональними числами, тоді як ті, що мають неперіодичну нескінченну кількість, називаються ірраціональними..

Об'єднання множини раціональних чисел і множини ірраціональних чисел називається множиною дійсних чисел.

Відмінності між загальною часткою і десятковим числом

Відмінності між загальною часткою і десятковим числом:

1- Десяткова частина

Кожна загальна фракція має кінцеве число чисел у своїй десятковій частині або періодичній нескінченній кількості, а десяткове число може мати неперіодичне нескінченне число чисел у його десятковій частині..

Вище сказано, що кожне раціональне число (будь-яка загальна фракція) є десятковим числом, але не кожне десяткове число є раціональним числом (загальна фракція).

2- Позначення

Кожну загальну частку позначають як частку двох цілих чисел, а ірраціональне десяткове число не може бути позначено таким чином.

Ірраціональні десяткові числа, найбільш часто використовувані в математиці, позначаються квадратними коренями (√ ), кубічний (³√ ) і вищі оцінки.

На додаток до цього, є два дуже відомих числа, які є номером Ейлера, позначеним e; і число pi, позначене π.

Як перейти від загальної дробу до десяткового числа?

Щоб перейти від загальної дробу до десяткового числа, просто виконайте відповідний поділ. Наприклад, якщо у вас є 3/4, відповідне десяткове число - 0,75.

Як перейти від раціонального десяткового числа до загальної дробу?

Можна також здійснити зворотний процес до попереднього. Наступний приклад ілюструє методику переходу від раціонального десяткового числа до загальної дробу:

- Нехай x = 1.78

Оскільки x має дві десяткові числа, то попереднє рівність множиться на 10² = 100, за допомогою чого виходить, що 100x = 178; і очищення x виходить, що x = 178/100. Цей останній вираз є загальною часткою, яка представляє число 1.78.

Але чи може цей процес зробити для чисел з періодично нескінченним числом десяткових знаків? Відповідь: Так, і в наступному прикладі показані кроки:

- Нехай x = 2,193193193193 ...

Оскільки період цього десяткового числа має 3 цифри (193), то попередній вираз множиться на 10³ = 1000, що дає вираз 1000x = 2193,193193193193 ... .

Тепер останній виражений віднімається з першого, а вся десяткова частина скасовується, залишаючи вираз 999x = 2191, з якого виходить, що загальна фракція x = 2191/999.

Список літератури

1. Андерсон, Дж. Г. (1983). Технічний магазин математики (Ілюстрований ред.). Industrial Press Inc.
2. Avendaño, J. (1884). Повне керівництво елементарним та вищим елементарним інструктажем: для вчителів, що прагнуть, і особливо для студентів звичайних шкіл провінції (2 вид., Т. 1). Друк Д. Діонісіо Ідальго.
3. Coates, G. and. (1833). Аргентинська арифметика: повний трактат про практичну арифметику. Для використання шкіл. Імпр. держави.
4. Дельмар (1962). Математика для майстерні. Реверте.
5. DeVore, R. (2004). Практичні проблеми математики для опалювальних та охолоджувальних техніків (Ілюстрований ред.). Навчання Cengage.
6. Jariez, J. (1859). Повний курс фізико-механічних математичних наук застосовується до промислового мистецтва (2 вид.). Друк залізниць.
7. Палмер, С. І., і Бібб, С. Ф. (1979). Практична математика: арифметика, алгебра, геометрія, тригонометрія і правило слайдів (передрук. ред.). Реверте.