Які альтернативні зовнішні кути? (з прикладами)

The альтернативні зовнішні кути - це кути, які утворюються, коли дві паралельні лінії перехоплюються сіткою. На додаток до цих кутів формується інша пара, яка називається внутрішніми альтернативними кутами.

Відмінністю між цими двома поняттями є слова "зовнішній" і "внутрішній", і як випливає з назви, альтернативні зовнішні кути - це ті, що формуються поза двома паралельними лініями..

Як видно на попередньому зображенні, між двома паралельними лініями і січною лінією утворено вісім кутів. Червоні кути являють собою зовнішні альтернативи, а сині кути - альтернативні внутрішні кути.

Індекс

• 1 Характеристики
  • 1.1 Що таке змінні зовнішні кути конгруентні?
• 2 Приклади
  • 2.1 Перший приклад
  • 2.2 Другий приклад
  • 2.3 Третій приклад
• 3 Посилання

Особливості

У вступі ми вже пояснили, які є альтернативні зовнішні кути. Крім зовнішніх кутів між паралелями, ці кути відповідають іншим умовам.

Умовою, яку вони виконують, є те, що альтернативні зовнішні кути, що формуються на паралельній лінії, є конгруентними; має ту ж саму міру, що й інші два, які формуються на іншій паралельній лінії.

Але кожен альтернативний зовнішній кут є конгруентним з одним з іншого боку сеансової лінії.

Які ж змінні зовнішні кути конгруентні?

Якщо спостерігається зображення початку і попереднього пояснення, то можна зробити висновок, що альтернативними зовнішніми кутами, які збігаються один з одним, є: кути A і C, кути B і D;.

Щоб продемонструвати, що вони є конгруентними, ми повинні використовувати властивості кутів, таких як: кути, протилежні вершини і внутрішні альтернативні кути.

Приклади

Нижче наведено ряд прикладів, де слід застосовувати властивість визначення та конгруентності альтернативних зовнішніх кутів.

Перший приклад

У наступному зображенні, що є мірою кута А, знаючи, що кут Е вимірює 47 °?

Рішення

Як пояснено раніше, кути А і С є конгруентними, оскільки вони є зовнішніми альтернативами. Отже, міра A дорівнює мірі C. Тепер, оскільки кути E і C є протилежними кутами для вершини, ми повинні мати таку саму міру, тому міра C дорівнює 47 °.

На закінчення міра A дорівнює 47 °.

Другий приклад

Розрахуйте міру кута C, показаного на наступному зображенні, знаючи, що кут B вимірює 30 °.

Рішення

У цьому прикладі використовується визначення додаткових кутів. Два кути є додатковими, якщо сума їх вимірювань дорівнює 180 °.

Зображення показує, що A і B є додатковими, тому A + B = 180 °, тобто A + 30 ° = 180 ° і, отже, A = 150 °. Тепер, оскільки А і С є альтернативними зовнішніми кутами, то їх вимірювання однакові. Тому міра С становить 150 °.

Третій приклад

На наступному зображенні міра кута A становить 145 °. Що таке міра кута E?

Рішення

На зображенні зрозуміло, що кути А і С є альтернативними зовнішніми кутами, тому вони мають однакову міру. Тобто міра С становить 145 °.

Оскільки кути C і E є додатковими кутами, ми маємо, що C + E = 180 °, тобто 145 ° + E = 180 °, і тому міра кута E становить 35 °.

Список літератури

1. Бурк. (2007). Кут на геометрії математичної книги. Навчання NewPath.
2. C. Е. А. (2003). Елементи геометрії: з численними вправами і геометрією компаса. Університет Медельіна.
3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). Геометрія Освіта Пірсона.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Геометрія: курс середньої школи. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Геометрія і тригонометрія. Порогові видання.
6. Moyano, A. R., Saro, A. R., & Ruiz, R. M. (2007). Алгебра і квадратична геометрія. Netbiblo.
7. Palmer, C.I., & Bibb, S.F. (1979). Практична математика: арифметика, алгебра, геометрія, тригонометрія і правило розрахунку. Реверте.
8. Sullivan, М. (1997). Тригонометрія та аналітична геометрія. Освіта Пірсона.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Геометрія Enslow Publishers, Inc..