Що таке внутрішні альтернативні кути? (З вправами)



The альтернативні внутрішні кути це ті кути, які утворюються при перетині двох паралельних ліній і поперечної лінії. Коли лінія L1 вирізається поперечною лінією L2, формуються 4 кути.

Дві пари кутів, що знаходяться на одній стороні лінії L1, називаються додатковими кутами, оскільки їх сума дорівнює 180º.

На попередньому зображенні кути 1 і 2 є додатковими, як і кути 3 і 4.

Щоб мати можливість говорити про альтернативні внутрішні кути, необхідно мати дві паралельні лінії і поперечну лінію; як видно раніше, будуть сформовані вісім кутів.

Коли у вас є дві паралельні лінії L1 і L2, розрізані на поперечну лінію, формуються вісім кутів, як показано на наступному зображенні.

У попередньому зображенні пари кутів 1 і 2, 3 і 4, 5 і 6, 7 і 8 є додатковими кутами.

Тепер, альтернативні внутрішні кути є такими, які лежать між двома паралельними лініями L1 і L2, але розташовані на протилежних сторонах поперечної лінії L2..

Тобто кути 3 і 5 є внутрішніми альтернативами. Аналогічно, кути 4 і 6 є альтернативними внутрішніми кутами.

Протилежні кути на вершині

Щоб знати корисність альтернативних внутрішніх кутів, необхідно спочатку знати, що якщо два кути протилежні вершині, то ці два кути вимірюють однаково.

Наприклад, кути 1 і 3 вимірюють те ж саме, коли вони протиставлені вершиною. При тих же міркуваннях можна зробити висновок, що кути 2 і 4, 5 і 7, 6 і 8 вимірюють однаково.

Кути, утворені між секундами і двома паралельними

Коли у вас є дві паралельні прямі, розрізані на секційну або поперечну лінію, як на попередньому малюнку, це правда, що кути 1 і 5, 2 і 6, 3 і 7, 4 і 8 вимірюють однаково.

Внутрішні альтернативні кути

Використовуючи визначення кутів, розміщених вершиною і властивістю кутів, утворених між секундною і двома паралельними лініями, можна зробити висновок, що альтернативні внутрішні кути мають однакові вимірювання.

Вправи

Перша вправа

Розрахуйте міру кута 6 наступного зображення, знаючи, що кут 1 вимірює 125º.

Рішення

Оскільки кути 1 і 5 протилежні вершині, ми маємо, що кут 3 вимірює 125º. Тепер, оскільки кути 3 і 5 є внутрішніми, необхідно, щоб кут 5 також вимірював 125º.

Нарешті, оскільки кути 5 і 6 є додатковими, вимірювання кута 6 дорівнює 180º - 125º = 55º.

Друга вправа

Розрахуйте міру кута 3, знаючи, що кут 6 вимірює 35º.

Рішення

Відомо, що кут 6 вимірює 35 °, і, крім того, відомо, що кути 6 і 4 є внутрішніми чергуються, тому вони вимірюють однаково. Тобто, кут 4 вимірює 35º.

З іншого боку, використовуючи той факт, що кути 4 і 3 є додатковими, міра кута 3 дорівнює 180º - 35º = 145º.

Спостереження

Необхідно, щоб лінії були паралельними, щоб вони могли виконувати відповідні властивості.

Вправи можуть бути вирішені швидше, але в цій статті ми хотіли використовувати властивість альтернативних внутрішніх кутів.

Список літератури

  1. Бурк. (2007). Кут на геометрії математичної книги. Навчання NewPath.
  2. C., E. Á. (2003). Елементи геометрії: з численними вправами і геометрією компаса. Університет Медельіна.
  3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). Геометрія. Освіта Пірсона.
  4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Геометрія: курс середньої школи. Springer Science & Business Media.
  5. Ліра, А., Хайме, П., Чавес, М., Гальєгос, М., & Родрігес, С. (2006). Геометрія і тригонометрія. Порогові видання.
  6. Moyano, A. R., Saro, A. R., & Ruiz, R. M. (2007). Алгебра і квадратична геометрія. Netbiblo.
  7. Палмер, С. І., і Бібб, С. Ф. (1979). Практична математика: арифметика, алгебра, геометрія, тригонометрія і правило слайдів. Реверте.
  8. Салліван, М. (1997). Тригонометрія та аналітична геометрія. Освіта Пірсона.
  9. Wingard-Nelson, R. (2012). Геометрія. Enslow Publishers, Inc..