Квантові числа, що і що, вправи вирішені



The квантові числа є ті, які описують дозволені енергетичні стани для частинок. У хімії вони використовуються особливо для електрона всередині атомів, припускаючи, що їхня поведінка є такою, як стояча хвиля замість сферичного тіла, що обертається навколо ядра.

При розгляді електрона як стоячої хвилі вона може мати тільки конкретні, а не довільні коливання; іншими словами, це означає, що ваші енергетичні рівні квантуються. Тому електрон може займати лише місця, що характеризуються рівнянням, називаним тривимірною хвильовою функцією.

Рішення, отримані з хвильового рівняння Шредінгера, відповідають конкретним ділянкам у просторі, через який проходять електрони всередині ядра: орбіталі. Звідси, також з урахуванням зворотної складової електрона, розуміється, що тільки в орбіталях існує ймовірність її знаходження.

Але де вступають в дію квантові числа для електрона? Квантові числа визначають енергетичні характеристики кожної орбіти і, отже, стан електронів. Його значення засновані на квантовій механіці, складних математичних розрахунках і наближеннях, зроблених з атома водню.

Тому квантові числа набувають діапазон заданих значень. Їх група допомагає ідентифікувати орбіталі, через які проходить специфічний електрон, який у свою чергу представляє енергетичні рівні атома; крім того, електронна конфігурація, що відрізняє всі елементи.

Верхнє зображення показує художню ілюстрацію атомів. Хоча трохи перебільшено, центр атомів має електронну щільність більше, ніж їхні краї. Це означає, що при збільшенні відстані від ядра вірогідність знаходження електрона нижче.

Крім того, у цій хмарі є області, де ймовірність знаходження електрона дорівнює нулю, тобто існують вузли в орбіталях. Квантові числа являють собою простий спосіб зрозуміти орбіталі і звідки вийшли електронні конфігурації.

Індекс

  • 1 Що таке квантові числа в хімії?
    • 1.1 Головне квантове число
    • 1.2 Квантовий азимут, кутовий або вторинний квант
    • 1.3 Магнітне квантове число
    • 1.4 Квантове число віджиму
  • 2 Вправи вирішені
    • 2.1 Вправа 1
    • 2.2 Вправа 2
    • 2.3 Вправа 3
    • 2.4 Вправа 4
    • 2.5 Вправа 5
    • 2.6 Вправа 6
  • 3 Посилання

Які і які квантові числа в хімії?

Квантові числа визначають положення будь-якої частки. Для випадку електрона вони описують його енергетичний стан, а отже, і в якій орбіталі. Не всі орбіталі доступні для всіх атомів, і вони підлягають основному квантовому числу n.

Головне квантове число

Вона визначає основний енергетичний рівень орбіталі, тому всі нижчі орбіталі повинні пристосовуватися до неї, як і її електрони. Це число прямо пропорційно розміру атома, тому що на великих відстанях від ядра (більші атомні радіуси), тим більше енергія, необхідна електронам для переміщення по цих просторах.

Які значення він може взяти? n? Цілі числа (1, 2, 3, 4, ...), які є їх допустимими значеннями. Однак сам по собі він не забезпечує достатньо інформації для визначення орбітального, а лише його розміру. Щоб детально описати орбіталі, потрібно щонайменше два додаткових квантових числа.

Квантовий азимут, кутовий або вторинний

Вона позначається буквою l, і завдяки цьому орбіта набуває певної форми. З основного квантового числа n, Які значення займає це друге число? Оскільки вона є другою, вона визначається (n-1) до нуля. Наприклад, якщо n дорівнює 7, l це тоді (7-1 = 6). А його діапазон значень становить: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Ще важливіше значення l, є літерами (s, p, d, f, g, h, i ...), пов'язаними з ними. Ці літери вказують на форми орбіталей: s, сферичні; p, ваги або зв'язки; d, листя конюшини; і так далі з іншими орбіталями, конструкції яких занадто складні, щоб бути пов'язаними з будь-якою фігурою.

Що таке корисність l досі? Ці орбіталі зі своїми власними формами і відповідно до наближень хвильової функції відповідають підшару основного енергетичного рівня.

Звідси орбітальна станція 7s вказує на те, що вона являє собою сферичний підрівень на рівні 7, тоді як орбітальна 7p вказує на іншу форму у вигляді гантелі, але на тому ж рівні енергії. Однак жоден з двох квантових чисел досі точно не описує "імовірнісного місцезнаходження" електрона.

Магнітне квантове число

Сфери є рівномірними в просторі, проте вони обертаються, але це не так для "ваг" або "листя конюшини". Саме тут виникає магнітне квантове число мл, яка описує просторову орієнтацію орбіти на тривимірній декартовій осі.

Як тільки пояснили, мл залежить від вторинного квантового числа. Тому, щоб визначити його допустимі значення, інтервал повинен бути записаний (-l, 0, +l), і завершіть його один за одним, від одного кінця до іншого.

Наприклад, для 7p, p відповідає l= 1, так що їх мл є (-1, або, +1). Саме з цієї причини існують три р орбіталі (сx, сторі і pz).

Прямий спосіб обчислення загальної кількості мл застосовує формулу 2l + 1. Отже, якщо l= 2, 2 (2) + 1 = 5, а також l дорівнює 2, відповідає орбіталі d, тому є п'ять d орбіталей.

Крім того, існує інша формула для обчислення загальної кількості мл для основного квантового рівня n (тобто обхід l): n2. Так n дорівнює 7, тоді кількість загальних орбіталей (незалежно від їхніх форм) дорівнює 49.

Квантове число спина

Завдяки вкладам Павла А. М. Дірака було отримано останній з чотирьох квантових чисел, який тепер відноситься саме до електрона, а не до його орбіти. Згідно з принципом виключення Паулі, два електрони не можуть мати однакових квантових чисел, а різниця між ними падає на момент обертання., мс.

Які значення він може взяти? мс? Два електрони поділяють одну і ту ж орбітальну, треба їздити в одному сенсі простору (+1/2), а інше в протилежному напрямку (-1/2). Так що мс має значення (± 1/2).

Прогнози, зроблені для числа атомних орбіталей і визначають просторове положення електрона як стоячої хвилі, були підтверджені експериментально з використанням спектроскопічних даних.

Вирішені вправи

Вправа 1

Яку форму мають орбіти 1s атома водню і які квантові числа описують її єдиний електрон?

По-перше, s позначає вторинне квантове число l, форма якої сферична. Тому що s відповідає значенню l дорівнює нулю (s-0, p-1, d-2 і т.д.), кількість станів мл є: 2l + 1, 2 (0) + 1 = 1. Тобто, існує 1 орбітальна відповідна підрівню l, і значення якого дорівнює 0 (-l, 0, +l, але l це 0, тому що це підрівень s).

Отже, він має одну орбітальну 1s з унікальною орієнтацією в просторі. Чому? Тому що це сфера.

Що таке спин цього електрона? Згідно з правилом Гунда, він повинен бути орієнтований як +1/2, оскільки він перший займає орбіталь. Таким чином, чотири квантових числа для електрона 1s1 (електронна конфігурація водню): (1, 0, 0, +1/2).

Вправа 2

Які підрівні можна очікувати на рівні 5, а також кількість орбіталей?

Вирішуючи повільно, коли n= 5, l= (n-1) = 4. Тому ми маємо 4 підшару (0, 1, 2, 3, 4). Кожен підрівень відповідає різному значенню l і має свої власні цінності мл. Якщо спочатку було визначено число орбіталей, достатньо було б дублювати його для отримання кількості електронів.

Доступними підшарами є s, p, d, f і g; отже, 5s, 5p, 5d, 5d і 5g. А відповідні орбіталі задаються інтервалом (-l, 0, +l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Перших трьох квантових числа достатньо для завершення визначення орбіталей; і з цієї причини держави називаються мл як така.

Для обчислення числа орбіталей для рівня 5 (а не суми атомів) достатньо застосувати формулу 2l + 1 для кожного рядка піраміди:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Зауважимо, що результати можуть бути отримані просто шляхом підрахунку цілих чисел піраміди. Число орбіталей - сума їх (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 орбіталей).

Швидкий шлях

Наведений вище розрахунок може бути зроблений набагато більш прямим способом. Загальна кількість електронів у шарі відноситься до його електронної ємності і може бути обчислена за формулою 2n2.

Отже, для вправи 2 у вас є: 2 (5)2= 50 Отже, шар 5 має 50 електронів, і оскільки на орбіту можуть бути тільки два електрони, є (50/2) 25 орбіталей.

Вправа 3

Можливо, існування 2d або 3f орбіти? Поясніть.

Підрівні d і f мають основний квантовий число 2 і 3. Щоб дізнатися, чи є вони доступними, необхідно перевірити, чи вказані значення потрапляють в інтервал (0, ..., n-1) для вторинного квантового числа. З n 2 для 2d, 3 для 3f, його інтервали для l є: (0,1) і (0, 1, 2).

З них видно, що 2 не входить (0, 1), а не 3 (0, 1, 2). Таким чином, орбіталі 2d та 3f енергетично не допускаються, і електрон не може проходити через область визначеного ними простору..

Це означає, що елементи другого періоду періодичної таблиці не можуть утворювати більше чотирьох ланок, тоді як ті, що належать до періоду 3, можуть робити це в тому, що відомо як розширення валентного шару.

Вправа 4

Які орбіти відповідають двом квантовим числам: n = 3 і l = 1?

Як n= 3, ви знаходитесь в шарі 3, і l= 1 позначає орбітальну p. Тому просто орбітальна відповідає 3p. Але є три р орбіталі, тому вам знадобиться магнітне квантове число мл розрізнити серед них три специфічні орбіти.

Вправа 5

Яке співвідношення між квантовими числами, електронною конфігурацією і періодичною таблицею? Поясніть.

Оскільки квантові числа описують енергетичні рівні електронів, вони також виявляють електронну природу атомів. Тоді атоми розташовуються в періодичній таблиці за кількістю протонів (Z) і електронів.

Групи періодичної таблиці поділяють характеристики, що мають однакове число валентних електронів, тоді як періоди відображають енергетичний рівень, в якому знайдені згадані електрони. А яке квантове число визначає енергетичний рівень? Головне, n. У результаті, n дорівнює періоду, зайнятому атомом хімічного елемента.

Крім того, з квантових чисел виходять орбіталі, які, будучи впорядковані з Aufbau правило будівництва, призводять до електронної конфігурації. Тому квантові числа знаходяться в електронній конфігурації і навпаки.

Наприклад, електронна конфігурація 1s2 це вказує на наявність двох електронів в підрівні s, однієї орбіталі і в шарі 1. Ця конфігурація відповідає такому атома гелію, а його два електрони можна диференціювати за допомогою квантового числа спина; один буде мати значення +1/2, а інше -1/2.

Вправа 6

Які квантові числа для підрівню 2p4 атома кисню?

Є чотири електрони (4 на р). Всі вони знаходяться на рівні n дорівнює 2, займаючи підрівень l дорівнює 1 (орбіталі з ваговими формами). Вгору електрони поділяють перші два квантові числа, але вони відрізняються в двох інших.

Як l це те ж саме, мл приймаємо значення (-1, 0, +1). Тому існують три орбіталі. Беручи до уваги правило Гунда заповнення орбіталей, буде пара електронів і два з них неспарені (↓ ↓ ↑ ↑).

Перший електрон (зліва направо від стрілок) буде мати наступні квантові числа:

(2, 1, -1, +1/2)

Інші два залишилися

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

А для електрона в останній 2р орбіталі стрілка вправо

(2, 1, +1, +1/2)

Зауважимо, що чотири електрони поділяють перші два квантових числа. Тільки перший і другий електрон поділяють квантове число мл (-1), оскільки вони парні в одній орбіті.

Список літератури

  1. Уіттен, Девіс, Пек і Стенлі. Хімія (8-е изд.). CENGAGE Learning, стор 194-198.
  2. Квантові числа та електронні конфігурації. (s.f.) Взяті з: chemed.chem.purdue.edu
  3. Хімія LibreTexts. (25 березня 2017 року). Квантові числа. Отримано з: chem.libretexts.org
  4. Helmenstine M. A. Ph.D. (26 квітня 2018). Квантовий номер: визначення. Отримано з: thoughtco.com
  5. Орбіталі та квантові числа. [PDF] Взяті з: utdallas.edu
  6. ChemTeam (s.f.). Проблеми квантового числа. Отримано з: chemteam.info