Поділитися:
Важливість математики для вирішення ситуацій фізики
The значення математики для вирішення ситуацій фізики, вводиться шляхом розуміння того, що математика є мовою для формулювання емпіричних законів природи.
Велика частина математики визначається розумінням і визначенням взаємозв'язків між об'єктами. Отже, фізика є конкретним прикладом математики.
Зв'язок між математикою та фізикою
Взагалі вважаються відносини великої інтимності, деякі математики описали цю науку як "основний інструмент для фізики", і фізика була описана як "багатий джерело натхнення і знань в математиці"..
Міркування про те, що математика є мовою природи, можна знайти в ідеях Піфагора: переконання, що "числа домінують у світі" і що "все є числом".
Ці ідеї також висловили Галілей Галілей: "Книга природи написана математичною мовою".
Минуло багато часу в історії людства, перш ніж хтось виявив, що математика корисна і навіть життєво важлива для розуміння природи.
Аристотель вважав, що глибини природи ніколи не можна описати абстрактною простотою математики.
Галілей визнавав і використовував силу математики при вивченні природи, що дозволило його відкриттям почати народження сучасної науки \ t.
Фізик у своєму дослідженні природних явищ має два способи прогресування:
- метод експерименту та спостереження
- метод математичних міркувань.
Математика в механічній схемі
Механічна схема розглядає Всесвіт у всій своїй повноті як динамічну систему, що підпорядковується законам руху, які, по суті, новітнього типу.
Роль математики в цій схемі полягає в тому, щоб представляти закони руху через рівняння.
Домінуючою ідеєю в цьому застосуванні математики до фізики є те, що рівняння, що представляють закони руху, повинні бути зроблені простим способом..
Цей метод простоти дуже обмежений; Принципово застосовується до законів руху, а не до всіх природних явищ взагалі.
Відкриття теорії відносності змусило змінити принцип простоти. Очевидно, одним з фундаментальних законів руху є закон тяжіння.
Квантова механіка
Квантова механіка вимагає введення в фізичну теорію великої області чистої математики, повну область, пов'язану з некомутативним множенням.
В майбутньому можна було б очікувати, що оволодіння чистою математикою буде пов'язане з фундаментальними досягненнями у фізиці.
Статична механіка, динамічні системи та ергодична теорія
Більш прогресивний приклад, який демонструє глибокі та плідні відносини між фізикою та математикою, полягає в тому, що фізика може розробляти нові математичні концепції, методи та теорії..
Це було продемонстровано історичним розвитком статичної механіки та ергодичної теорії.
Наприклад, стабільність Сонячної системи була старою проблемою, дослідженою великими математиками з 18 століття.
Це було однією з основних мотивів для вивчення періодичних рухів у системах тіл, і більш загально в динамічних системах, особливо завдяки роботі Пуанкаре в небесної механіці та дослідженнях Біркгофа в загальних динамічних системах..
Диференціальні рівняння, комплексні числа і квантова механіка
Добре відомо, що з часів Ньютона диференційні рівняння були однією з головних зв'язків між математикою та фізикою, що призводить до важливих розробок у аналізі та послідовності та плідній постановці фізичних теорій..
Можливо, менш відомо, що значна частина важливих понять функціонального аналізу виникла в дослідженні квантової теорії.
Список літератури
- Кляйн Ф., 1928/1979, Розвиток математики в 19 столітті, Бруклін М.А..
- Боніоло, Джованні; Будініч, Паоло; Тробок, Майда, ред. (2005). Роль математики у фізичних науках: міждисциплінарні та філософські аспекти. Дордрехт: Шпрингер. ISBN 9781402031069.
- Праці Королівського товариства (Единбург) Том 59, 1938-39, Частина II с. 122-129.
Мехра Дж., 1973 "Ейнштейн, Гільберт і теорія тяжіння", в концепції фізика природи, J. Mehra (ред.), Dordrecht: D. Reidel. - Feynman, Richard P. (1992). "Відношення математики до фізики". Характер фізичного права (Reprint). Лондон: Книги пінгвінів. с. 35-58. ISBN 978-0140175059.
Арнольд, В. І., Авез, А., 1967, Проблеми Ергодікес де Меканіку Класик, Париж: Готьє Віллар.