Скільки країв має п'ятикутна призма?

Вміти розраховувати скільки країв має п'ятикутна призма?, повинні розуміти поняття "край" (край об'єкта), "призма" (геометрична фігура) і "п'ятикутний" (щодо форми геометричної фігури).

Говорячи про п'ятикутні, перше, що потрібно подумати, це те, що префікс "penta" вказує, що фігура повинна мати п'ять сторін. Таким чином, фігура повинна мати форму, схожу на форму п'ятикутника.

"Край" - це край об'єкта. Геометрично це лінія, яка з'єднує дві послідовні вершини геометричної фігури.

"Призма" являє собою геометричну фігуру, обмежену двома базами, які є рівними і паралельними багатокутниками, а бічні грані яких є паралелограмами.

На зображенні, показаному на початку, бічними гранями п'ятикутної призми є прямокутники. Це лише окремий випадок, оскільки визначення вказує, що її бічні грані є паралелограмами.

Це дозволяє класифікувати призми в "прямому" і "похилому".

Щоб знати, скільки країв має п'ятикутна призма, тип призми, з яким він працює, не має значення. Будьте прямими або косими, кількість ребер не зміниться.

Способи підрахунку країв п'ятикутної призми

1- Перша форма

Оскільки основи п'ятикутних призм є п'ятикутними, то кожна база має п'ять ребер.

З іншого боку, з кожної вершини п'ятикутника ребро проектується на відповідну вершину іншого п'ятикутника; тобто п'ять ребер, які з'єднують одну базу з іншою.

Додаючи всі ребра, ми отримуємо всього 15 ребер.

2-я форма

Іншим способом підрахування ребер є розкладання п'ятикутної призми на дві її основи та її бічні грані. Це дозволить отримати два п'ятикутників і паралелограм з чотирма внутрішніми лініями.

Кожен п'ятикутник має п'ять країв. З іншого боку, на перший погляд можна зробити помилку, кажучи, що паралелограма містить вісім країв (шість вертикаль і два горизонталі). Але це міркування має бути краще проаналізовано.

Якщо всі вертикальні лінії підраховуються, то примітно, що перша лінія ліворуч приєднається до останнього рядка праворуч, за допомогою якого обидві лінії представляють один край. А як щодо двох горизонтальних ліній?

Коли всі шматки знову зібрані, горизонтальні лінії будуть з'єднані, кожна з яких має п'ять країв кожного п'ятикутника. З цієї причини підрахунок їх окремо буде помилкою.

Таким чином, паралелограма містить п'ять ребер призми, які разом з 10 ребрами, що нараховуються на початку, дають всього 15 ребер.

Інші види призми

Трикутна призма

Це призми, в яких основи є трикутниками, а число ребер - 9.

Основи цих призм - чотирикутники, а число ребер - 12.

Основи - шестикутники, кількість ребер - 18.

Як видно з інших типів призми, число ребер можна вивести за допомогою математичної формули: вона буде дорівнює 3, помноженої на число сторін, що має одну з основ \ t.

Як було сказано раніше, призма може бути прямою або косою, але додатково є регулярні і нерегулярні призми, опуклі і увігнуті призми..

Список літератури

1. Білштейн, Р., Лібескінд, С., і Лотт, Дж. В. (2013). Математика: підхід до вирішення проблем для вчителів базової освіти. Лопес Матеос.
2. Fregoso, R. S., & Carrera, S.A. (2005). Математика 3. Редакція Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Математика 6. Редакція Progreso.
4. Gutiérrez, C.T., & Cisneros, M. P. (2005). Третій курс з математики. Редакція Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, T.E. (2006). Симетрія, форма і простір: вступ до математики через геометрію (проілюстровано, передрукована редакція). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Сліпуче дизайну лінії Math (Ілюстрований ред.). Scholastic Inc.
7. Р., М. П. (2005). Я малюю 6º. Редакція Progreso.